Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Sơn - Quảng Ngãi

1

SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN 12 ( Đề gồm 06 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

001

Câu 1. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3 2 f x x = − trên khoảng 2 ; 3   +∞    

. Tìm ( ) F x biết ( ) 1 5 F =

.

A. ( ) ( ) ln 3 2 5 F x x = − + . B. ( ) ( ) 1 ln 3 2 5 3 F x x = − + .

C. ( ) ( )

2 3 8 3 2 F x x

− = + −

. D. ( ) ( ) 3ln 3 2 5 F x x = − + .

Câu 2. Tích phân

2 cos

0 e .sin d

π ∫ x x x bằng.

A. 1 e −. B. e 1 −. C. e . D. e 1 + . Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên R . Đồ thị hàm số ( ) y f x = như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của

biểu thức ( ) ( )

4 2

0 0 ' 2 ' 2 f x dx f x dx − + + ∫ ∫ bằng bao nhiêu ?

A. 10. B. 6. C. 12. D. −2.

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 0;5 và ( ) 5 10 f = , ( )

5

0 d 30 xf x x ′ = ∫ . Tính ( )

5

0 d f x x ∫

. A. 20. B. 70. C. −20. D. −30.

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R và có ( ) ( )

1 3

0 0 d 2; d 6 f x x f x x = = ∫ ∫ . Tính ( )

1

1 2 1 d I f x x

− = − ∫

A. 6 I = . B. 4 I = . C. 2 3 I = . D. 3 2 I = .

2

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2; 3 A − và ( ) 3; 2; 1 B − − . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là

điểm A. ( ) 1;0; 2 I − . B. ( ) 4;0; 4 I − . C. ( ) 1; 2;1 I − . D. ( ) 2;0; 2 I − .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 1;3 thỏa mãn ( )1 2 f = và ( ) 3 9 f = . Tính

( )

3

1 d I f x x ′ = ∫ .

A. 18 I = . B. 11 I = . C. 7 I = . D. 2 I = .

Câu 8. Tính tích phân

π 2

0 cos2 d I x x x = ∫ bằng cách đặt

2

d cos2 d

u x

v x x

=  = 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

π 2 π 0 0

1 sin 2 sin 2 d 2 I x x x x x = +∫ . B.

π 2 π 0 0

1 sin 2 2 sin 2 d 2 I x x x x x = + ∫ .

C.

π 2 π 0 0

1 sin 2 sin 2 d 2 I x x x x x = −∫ . D.

π 2 π 0 0

1 sin 2 2 sin 2 d 2 I x x x x x = −∫ .

Câu 9. Cho

6

0 ( ) 12 f x dx = ∫ . Tính

2

0 (3 ) . I f x dx = ∫

A. 5 I = B. 36 I = C. 4 I = D. 6 I = Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3e x f x =

A. ( )

3 1 d .e 3

x f x x C = + ∫ . B. ( ) 3 d e x f x x C = + ∫ .

C. ( )d ln 3 f x x x C = + ∫ . D. ( )

3 1 d .e 3

x f x x = ∫ .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 2 1 3 x y z + + = − − là

A. ( 2; 1;3) n = − − 

B. ( 3; 6; 2) n = − − − 

C. (2; 1;3) n = − 

D. (3;6; 2) n = − 

Câu 12. Biết tích phân

ln6

0

e d ln 2 ln3 1 e 3

x

x x a b c = + + + + ∫ , với a , b , c là các số nguyên. Tính T a b c = + + .

A. 1 T = . B. 1 T = −. C. 0 T = . D. 2 T = . Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. e d e e x x x x x x C = − + ∫ . B.

2 e d e 2

x x x x x C = + ∫

C. e d e e x x x x x x C = − + ∫ . D.

2 e d e e 2

x x x x x x C = + + ∫ .

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x liên tục trong đoạn [ ] 1;e , biết ( ) e

1 d 1 f x x x = ∫ , ( ) e 1 f = . Khi đó ( )

e

1

.ln d I f x x x ′ = ∫

bằng A. 0 I = . B. 1 I = . C. 3 I = . D. 4 I = . Câu 15. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x x = + là