Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 3

ĐỀ GỐC 1

KỲ THI ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2023 – 2024

ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) f x x = . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

3 x f(x)dx C. 3 = + ∫ B. 3 f (x)dx 2x C. = + ∫

C. 3 f (x)dx x C. = + ∫ D. f (x)dx 2x C. = + ∫

Câu 2. cosxdx ∫ bằng

A. sin x C + B. cos x C + . C. sin x C − + . D. cos x C − + .

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = là

A. 3 ( ) ln3

x f x dx C = + ∫ B. ( ) 3 .ln3 x f x dx C = + ∫ .

C.

1 ( ) 3x f x dx C + = + ∫ . D. ( ) 3x f x dx C = + ∫ .

Câu 4. Giả sử hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K. Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A. ( ) ( ) d f x x F x C = + ∫ . B. ( ) ( ) d ' f x x F x C = + ∫ .

C. ( ) ( ) d F x x f x C = + ∫ . D. ( ) ( ) F x f x = .

Câu 5. Cho hàm số

2 ( ) 3 4 f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

3 ( ) 4 f x dx x x C = + + ∫ B. ( ) 3 f x dx x C = + ∫

C.

3 ( ) 4 3 x f x dx x C = + + ∫ D. 3 ( ) 3 4 f x dx x x C = + + ∫

Câu 6. Cho các hàm số ( ) ( ) , f x g x liên tục trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = −     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x g x x f x x − = +     ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x − =     ∫ ∫ ∫

Câu 7. sin(4 3) x dx − ∫ bằng

A. 1 cos(4 3) 4 x C − − + . B. 1 cos(4 3) 4 x C − + .

C. 4cos(4 3) x C − + . D. 4cos(4 3) x C − − + .

Câu 8. Giả sử hàm số ( ) y f x = là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [ ] ;a b . Gọi S là diện tích

của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của ( ) f x , trục Ox và hai đường thẳng , , x a x b = = . Khi đó

khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

b

a S f x dx = ∫ B. ( )

a

b S f x dx = ∫ C. ( ) 2 b

a S f x dx = ∫ D. ( )

b

a S f x dx = −∫

Câu 9. Cho hàm số ) (x f liên tục trên đoạn [ ] 1;5 . Giả sử ) (x F là một nguyên hàm của hàm số ) (x f

trên đoạn [ ] 1;5 , khi đó tích phân xác định trên đoạn [ ] 1;5 của hàm số ) (x f bằng

A. (5) (1). F F − B. (5) (1). F F C. (5) (1). F F + D. (1) (5). F F −

Câu 10. Cho hàm số ) (x f liên tục trên đoạn[ ] b a; . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . ) ( ) ( ) ( ) ( ∫ ∫ ∫ + =

b

a

b

a

b

a dx x g dx x f dx x g x f B. [ ]

b b b

a a a f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx. − = − ∫ ∫ ∫

C. . ) ( ) ( ) ( ∫ ∫ ∫ + =

b

c

c

a

b

a dx x f dx x f dx x f với .b c a < < D. . ) ( ) ( ∫ ∫ =

b

a

b

a dx x f k dx x kf với k là hằng số

Câu 11. Cho

2

1 ( ) 5 f x dx = − ∫ . Giá trị của

2

1 2 ( ) f x dx ∫ bằng

A. 10 − B. 2 5 C. 10 D. 5 −

Câu 12. Biết

2

0 ( ) 1 f x dx = ∫ và 6 ) (

2

0 − = ∫ dx x g Khi đó [ ] ∫ +

2

0 ) ( ) ( dx x g x f bằng

A. 5 − B. 7 C. 6 − D. 5

Câu 13. Cho hàm số f(x) là hàm liên tục trên [ ) 0;+∞ và diện tích phần hình phẳng được kẻ là 10.

Tính tích phân ( )

2

0 f x dx ∫

A. 10 B. 2 C. 0 D. 4

Câu 14. Cho ( )

3 4

2 3 f x dx 5, f (x)dx 2 = = ∫ ∫ . Tính ( )

4

2 f x dx ∫ ?

A. 7 B. 3 C. 5 D. 10

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 3 a i j k = + −    

. Tọa độ của a 

là:

A. (2;3;-1) B. (2;3;1) C. (2;3;0) D. (-3;2;-1)