Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội

SỞGIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊMINH KHAI NĂM HỌC 2023 – 2024 ——————————— MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đềkiểm tra có 8 trang)

Mã đềthi 001

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm sốy = 22x+3ta được: A.y′ = 4x+2. ln 4. B. y′ = 22x+2 ln 16. C.y′ = 22x+2. ln 4. D.y′ = 22x+3. ln 2.

Câu 2. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồthịhàm sốy = x3, y = 2 −x và trục Ox như hình vẽđược tính bởi công thức nào? A.S = R 2 0 (2 −x) −x3 dx.

B. S = R 1 0 x3 dx + R 2 1 (x −2)dx..

C.S = R 2 0 x3 −(2 −x) dx.

D.S = 1

2 + R 1 0 x3 dx. −1 1 2 3

−1

1

2

3

O

y = x3

y = 2 −x

x

y

Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồthịcủa hàm sốy = f (x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A.S =

0R

a f (x) dx +

bR

0 f (x) dx. B. S =

bR

a | f (x)| dx.

C.S =

0R

a f (x) dx −

bR

0 f (x) dx. D.S =

bR

a f (x) dx.

Câu 4. Cho a là một sốdương, biểu thức a 2 3 √a viết dưới dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉ là? A.a 4 3. B. a 7 6. C.a 5 6. D.a 6 7.

Câu 5. Tìm tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = x + 1

x −1 A.y = −1. B. y = 1. C.y = 2. D.y = 0.

Câu 6. Nguyên hàm F (x) của hàm sốf (x) = 3x2 + 2x + 5 thỏa mãn F (1) = 4 là A.F (x) = x3 + x2 −5x + 3. B. F (x) = x3 −x2 + 5x −3. C.F (x) = x3 + x2 + 5x −3. D.F (x) = x3 + x2 + 5x + 3.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 1/8 Mã đề001

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞

−1

−2

−1

−∞

Tìm giá trịlớn nhất của hàm sốy = f(x)? A.0. B. -1. C.-2. D.1.

Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 36π, bán kính của mặt cầu đó bằng A.6. B. 3. C.3 √

2. D.3 √

3.

Câu 9. Với a và b là hai sốthực dương tùy ý, log ab2 bằng

A.2 log a + log b. B. log a + 1

2 log b. C.log a + 2 log b. D.2 log a + log b .

Câu 10. Hình chóp tứgiác đều có mấy mặt phẳng đối xứng? A.3. B. 2. C.4. D.1.

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồthịcủa hàm sốnào trong bốn hàm sốdưới đây? A.y = x3 −3x2 + 2. B. y = −x3 + 3x2 −2. C.y = −x3 + 3x + 2. D.y = x3 −3x + 2.

−2 −1 1 2 3 4

−2

2

O

x

y

Câu 12. Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ ⃗u = − √

3; 0; 1 , ⃗v = (0; 1; 1), khi đó

A.⃗u.⃗v = 0. B.⃗u.⃗v = 1. C.⃗u.⃗v = 3 − √

3. D.⃗u.⃗v = 1 − √

3.

Câu 13. Cho hàm sốy = 5x + 9

x −1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm sốnghịch biến trên (−∞; 1) và (1; +∞). B. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; 1) ∪(1; +∞). C.Hàm sốđồng biến trên(−∞; 1) ∪(1; +∞). D.Hàm sốnghịch biến trên R\ {1}.

Câu 14. Cho phương trình 4x + 2x+1 −3 = 0. Khi đặt t = 2x ta được A.4t −3 = 0. B. t2 + t −3 = 0. C.2t2 −3 = 0. D.t2 + 2t −3 = 0.

Câu 15. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho điểm M (2 ; −1 ; 1) và véc tơ −→n = (1; 3; 4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M có véc tơ pháp tuyến −→n là A. x + 3y + 4z + 3 = 0. B. x + 3y + 4z −3 = 0. C.2x −y + z + 3 = 0. D.2x −y + z −3 = 0.

Trang 2/8 Mã đề001

Câu 16. Giải bất phương trình 5

2

!5x−7 > 2

5

!x+1

A. x ≥1. B. x > 1. C. x = 1. D. x < 1.

Câu 17. Cho

2R

−1 f (x) dx = 2 và

2R

−1 g (x) dx = −1, khi đó

2R

−1

x + 2 f (x) −3g (x) dx bằng

A. 17

2 . B. 7

2. C. 5

2. D. 11

2 .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1; 2; 3) và có vectơ chỉphương −→u = (2; −1; −2)

A. x −1

2 = y −2

−1 = z −3

−2 . B. x + 1

2 = y + 2

−1 = z + 3

−2 .

C. x −2

1 = y + 1

2 = z + 2

3 . D. x + 2

1 = y −1

2 = z −2

3 .

Câu 19. Tập xác định D của hàm sốy = (2x −1)π

A.D = 1

2; +∞ ! . B. D = R\ (1

2

) . C.D = R. D.D = "1

2; +∞ ! .

Câu 20. Cho hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d(a, b, c, d ∈R) có đồthịlà đường cong trong hình bên. Giá trịcực đại của hàm sốđã cho bằng: A.-1. B. 3. C.1. D.0.

1 −1

−1

3

O

x

y

Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z −5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A.−→ n1 = (3; 2; 1). B. . −→ n4 = (1; 2; −3). C.−→ n3 = (−1; 2; 3). D.−→ n2 = (1; 2; 3). Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r = √

3, độdài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A.4 √

3π. B. √

39π. C.8 √

3π. D.12π.

Câu …