Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2023-2024

Chủ đề

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

Cộng Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm

1. Nguyên hàm 4 0.8 4 0,8 1 0,2 1,8

2. Tích phân 5 1 9 1,8 2

0.4 3,2

4. Vecto trong

KG 3 0.6 1 0.2 2 0.4 1.2

5. PT mặt cầu 2 0.4 2 0.4 2 0.4 1.2

6. PT mặt

phẳng 1 0.2 4 0.8 3 0.6 1.6

TS câu hỏi 15 25 10 50

Số điểm,

%

3 (30%) (50%)

2 ( 20%)

10 (100%)

Tổng số câu 15 25 10 50

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3 (30%)

5 (50%)

2 (20%) 10

Trang 1/5 - Mã đề 121

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM TRƯỜNG TH, THCS & THPT THỰC NGHIỆM

KHOA HỌC GIÁO DỤC

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

121

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

4

2 2 x f x x + = .

A. ( )

3 2 d 3 x f x x C x = − + ∫ . B. ( )

3 1 d 3 x f x x C x = − + ∫ .

C. ( )

3 2 d 3 x f x x C x = + + ∫ . D. ( )

3 1 d 3 x f x x C x = + + ∫ .

Câu 2. Biết

5 2

3

1d ln 1 2 x x b x a x + + = + + ∫ với a , b là các số nguyên. Tính 2 S a b   .

A. 10 S = . B. 2 S = . C. 2 S = −. D. 5 S = .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 3;5;1 M và có véctơ pháp tuyến ( ) 2;2; 1 n = − 

. Phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) α là

A. 2 2 15 0 x y z + + + = . B. 2 2 15 0 x y z + + − = . C. 2 2 15 0 x y z + −+ = . D. 2 2 15 0 x y z + −− = .

Câu 4. Nguyên hàm 4 5x dx ∫ bằng

A. 3 20x C + . B.

5 1 5 x C + . C. 5 5x C + . D.

5x C + .

Câu 5. Cho

( )

5

1 d 26 I f x x = = ∫ . Khi đó ( )

2 2

0 1 1 d J x f x x   = + +   ∫ bằng

A. 15. B. 52. C. 54. D. 13.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = cos3 f x x

A. = + ∫cos3 sin 3 xdx x C B. = − + ∫ sin 3 cos3 3 x xdx C

C. = + ∫cos3 3sin 3 xdx x C D. = + ∫ sin 3 cos3 3 x xdx C

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 . A B C Tìm trọng tâm G

của tam giác . ABC

A. ( ) 1;0;5 G . B. ( ) 1;4;2 G . C. ( ) 1;5;2 G . D. ( ) 3;12;6 G .

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 5 2 f x x = − .

A. d 1 ln 5 2 5 2 5 x x C x = − + − ∫ B. d ln 5 2 5 2 x x C x = − + − ∫

C. d 1 ln 5 2 5 2 2 x x C x = − − + − ∫ D. d 5ln 5 2 5 2 x x C x = − + − ∫

Câu 9. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 / km h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc

( ) ( ) 2 1 1 / . 3 a t t m s = + Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ôtô bắt đầu tăng tốc.

A. 58 . m B. 246 . m C. 102 . m D. 90 . m

Trang 2/5 - Mã đề 121

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) 0; 2; 1 − − A , ( ) 2;0; 5 B − , ( ) 1;3; 1 − C . Gọi

( ) ; ; M a b c là điểm thuộc mặt phẳng ( ) Oxz sao cho 2 + +    MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a b c + +

bằng: A. 1 −. B. 1. C. 2 . D. 2 −.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1; 2;5 M −− và vuông góc với hai mặt phẳng

2 3 1 0 x y z + − + = và 2 3 1 0 x y z − + + = có phương trình là

A. 2 0 x y z + + − = . B. 2 1 0 x y z + + −= . C. 2 0 x y z + + + = . D. 6 0 x y z − + − = .

Câu 12. Gọi ( ) S là mặt cầu đi qua 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 2;0;0 , 1;3;0 , 1;0;3 , 1;2;3 A B C D − . Phương trình của mặt cầu

( ) S là:

A. 2 2 2 2 2 4 0 x y z y z + + − − − = . B. 2 2 2 2 2 4 0 x y z x y + + − − − = .

C. 2 2 2 2 4 0 x y z x y z + + + − − = . D. 2 2 2 2 4 8 0 x y z x y z + + + − + = .

Câu 13. Cho mặt phẳng ( ) đi qua (1; 3;4) M  và song song với mặt phẳng ( ) : 6 x 5 y z 7 0     Phương

trình mặt phẳng ( ) là:

A. 6 5 25 0. x y z     B. 6 5 17 0. x y z    

C. 6 5 25 0. x y z     D. 6 5 7 0. x y z    

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Biết ( ) 3;2;1 A − , ( ) 4;2;0 C

, ( ) 2;1;1 B′ − , ( ) 3;5;4 D′ . Tìm tọa độ A′ của hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ .

A. ( ) 3;3;3 A′ − . B. ( ) 3; 3;3 A′ − − . C. ( ) 3;3;1 A′ − . D. ( ) 3; 3; 3 …