Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Hùng Thắng - Hải Phòng

Mã đề 001 Trang 1

TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG

TỔ TN1 ...................

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC: 2023-2024 Ngày thi …../03/2024 (Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN I- Trắc nghiệm(7 điểm- 60 phút) Câu 1: Khẳng định nào đây sai?

A. cos d sin x x x C = − + ∫ . B. 1 d ln x x C x = + ∫ .

C. 2 2 d x x x C = + ∫ . D. e d e x x x C = + ∫ .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 1 f x x = + là

A. 3x C + . B.

3

3 x x C + + . C. 6x C + . D. 3x x C + + .

Câu 3: Tìm nguyên hàm ( ) 2d F x x π = ∫ .

A. ( ) 2 F x x C π = + . B. ( ) 2 F x x C π = + . C. ( )

3

3 F x C π = + . D. ( )

2 2

2 x F x C π = +

Câu 4: Cho hàm số ( ) f x xác định trên K và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( ) ( ) f x F x ′ = , x K ∀∈ . B. ( ) ( ) F x f x ′ = , x K ∀∈ .

C. ( ) ( ) F x f x = , x K ∀∈ . D. ( ) ( ) F x f x ′ ′ = , x K ∀∈ .

Câu 5: Xét hàm số ( ) f x tuỳ ý, liên tục trên khoảng . K Với mọi số thực 0, k ≠ mệnh đề nào sau đây đúng ? A. ( ) ( ) d d . kf x x k f x x = ∫ ∫ B. ( ) ( ) 1 d d . kf x x f x x k = ∫ ∫

C. ( ) ( ) d . kf x x kf x = ∫ D. ( ) ( ) d d . kf x x k f x x = + ∫ ∫

Câu 6: Xét các hàm số ( ) ( ) , f x g x tuỳ ý, liên tục trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x − = +     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x g x x f x x − = −     ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d . f x g x x f x x g x x − =     ∫ ∫ ∫

Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 2 3 3 d ln3

x x x C = + ∫ . B. 2 9 3 d ln3

x x x C = + ∫ .

C.

2 2 3 3 d ln9

x x x C = + ∫ . D.

2 1 2 3 3 d 2 1

x x x C x

+ = + + ∫ .

Câu 8: Hàm số ( ) cos3 F x x = là nguyên hàm của hàm số:

A. ( ) sin3 3 x f x = . B. ( ) 3sin3 f x x = − . C. ( ) 3sin3 f x x = . D. ( ) sin3 f x x = − .

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin5 2 f x x = + là

A. 5cos5x C + . B. 1 cos5 2 5 x x C − + + . C. 1 cos5 2 5 x x C + + . D. cos5 2 x x C + + .

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 x x f x e e− = + .

A. ( )d 1 x f x x e C = + + ∫ . B. ( )d x f x x e x C = + + ∫ . C. ( )d x f x x e x C = − + + ∫ . D. ( )d x f x x e C = + ∫ .

MÃ ĐỀ THI: 001

Mã đề 001 Trang 2

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3sin cos f x x x = là

A.

3 sin x C + . B. 3 sin x C − + . C. 3 cos x C + . D.

3 cos x C − + . Câu 12: Công thức nào sau đây sai?

A. cos d sin x x x C = + ∫ . B. tan d cot x x x C = − + ∫ .

C. e d e x x x C = + ∫ . D. sin d cos x x x C = − + ∫ .

Câu 13: Cho hàm số ( ) f t liên tục trên K và ,a b K ∈ , ( ) F t là một nguyên hàm của ( ) f t trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. ( ) ( ) ( )d

b

a F a F b f t t − = ∫ . B. ( ) ( ) d

b b

a a f t t F t = ∫ .

C. ( ) ( ) d d

b b

a a f t t f t t   =     ∫ ∫ . D. ( ) ( ) d d

b b

a a f x x f t t = ∫ ∫ .

Câu 14: Xét hàm số ( ) f x tuỳ ý, liên tục trên đoạn [ ] 1;3 , ( ) F x là một nguyên hàm của ( ). f x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( )

3

1 d 3 1 . f x x F F = − ∫ B. ( ) ( ) ( )

3

1 d 1 3 . f x x F F = − ∫

C. ( ) ( ) ( )

3

1 d 3 1 . f x x F F = + ∫ D. ( ) ( )

3 1

1 3 d d . f x x f x x = ∫ ∫

Câu 15: Tính tích phân

2

0 sin d 4 I x x

π π   = −     ∫ .

A. 4 I π = . B. 1 I = −. C. 0 I = . D. 1 I = .

Câu 16: Cho ( )

2

1 d 2 f x x

− = ∫ và ( )

2

1 d 1 g x x

− = − ∫ . Tính ( ) ( )

2

1 2 3 d I x f x g x x

− = + +     ∫ bằng

A. 11 2 I = . B. 7 2 I = . C. 17 2 I = . D. 5 2 I = .

Câu 17: Biết ( )

4

1 d 3 f x x = ∫ và ( )

4

2 d 5 f x x = ∫ . Giá trị của ( )

2

1 d f x x ∫ bằng

A. 2. − B. 8. C. 2 . D. 3.

Câu 18: Tính tích phân

2

0 4 1 d I x x = + ∫ .

A. 13. B. 13 3 . C. 4 . D. 4 3 .

Câu 19 : Biết tích phân

1

0

2 3 d ln 2 2 x x a b x + = + − ∫ ( a , b∈ R), giá trị của a bằng

A. 7 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 20: Tìm 2 1 dx x∫ .

A. 2 1 1 dx C x x = + ∫ . B. 2 1 1 dx C x x = − + ∫ . C. 2 1 1 d 2 x C x x = + ∫ . D. 2 2 1 d ln x x C x = + ∫ .