Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (1 ) 3 . i z i   Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm , , , M N P Q ở hình bên ?

A. Điểm Q . B. Điểm N . C. Điểm P . D. Điểm M .

Câu 2. Kí hiệu 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 3 1 0 z z  . Tính 1 2 2 P z z   .

A. 3 3 P  . B. 2 3 P  . C. 2 3

3 P  . D. 14 3 P  .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 10 0 P x y z     và một điểm (2;1;3). I Phương trình mặt cầu ( ) S tâm I cắt mặt phẳng ( ) P theo một đường tròn ( ) C có bán kính bằng 4 là A. 2 2 2 4 2 6 11 0 x y z x y z        . B.       2 2 2 2 1 3 25 x y z       .

C. 2 2 2 4 2 6 11 0 x y z x y z        . D.       2 2 2 2 1 3 16 x y z       .

Câu 4. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 y f x  , trục Ox và hai đường thẳng x a  và x b  (với a b  ). Thể tích V của khối tròn xoay tạo

thành khi quay   H quanh trục Ox bằng?

A. 2( )

b

a V f x dx   . B. 2 2( )

b

a V f x dx    . C. ( )

b

a V f x dx   . D. 2( )

b

a V f x dx  .

Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức   3 1   z i i . A. 3  z i . B. 3  z i . C. 3  z i . D. 3  z i .

Câu 6. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  1 2 1 f x x   và  0 3 F  thì giá trị của  5 F bằng

A. ln3. B. 1 3 ln11. 2  C. ln11. D. 1 2 ln11. 3 

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 

2 2 2 : 2 2 7 0. S x y z x y       Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 9. B. 15 . C. 7 . D. 3.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : d

1 3

2 4

1

x t

y t

z

       

và đường thẳng : 

1 1 3 1 2 1 x y z      . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng  d và  . Khẳng định nào sau đây đúng?

Mã đề 101 Trang 2/6

A. 6 cos . 2  B. 6 cos . 6  C. 6 cos . 6  D. 6 cos . 5 

Câu 9. Xét các số phức z thỏa mãn    3i 3 z z   là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 9

2 B. 3 2 . C. 3 2

2 . D. 3.

Câu 10. Môđun của số phức 1 2i  bằng A. 3 . B. 3. C. 5 . D. 5. Câu 11. Cho hàm số 3 2 ( ) 36 ( 0, , , ) f x ax bx x c a a b c       có hai điểm cực trị là 6  và 2 . Gọi ( ) y g x  là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) y f x  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ( ) y f x  và ( ) y g x  bằng A. 128. B. 64. C. 0. D. 672. Câu 12. Cho số phức   , z a bi a b    thỏa mãn 2 5 5 z i    và . 82 z z  . Tính giá trị của biểu thức P a b  . A. 10. B. 7 . C. 35  . D. 8 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1 : 2 3 x t d y t z t

       

và điểm   2;3;1 A . Mặt phẳng ( ) P đi

qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 2 3 6 0 x y z    . B. 3 6 0 x y z    . C. 3 5 0 x y z   . D. 3 6 0 x y z    .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 4 u i j k   và   2; 1;0 v   . Tính .u v .

A. 5 2 . B. 1. C. 1.  D. 3.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : d

2 3

3

1

x t

y t

z t

         

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng  d đã cho?

A.   5;4;0 N . B.   1;4;0 P  . C.   3;1;1 Q . D.   2;3; 1 M  .

Câu 16. Trên tập số phức, cho phương trình bậc hai: 2 6 12 0 z z    có 1z là nghiệm phức với phần ảo dương. Tìm số phức 1 2 6 w z  .

A. 2 3 6 w i   . B. 2 3 w i  . C. 2 3 6 w i  . D. 2 3 w i  . Câu 17. Cho hàm số bậc hai ( ) y f x  có đồ thị  P và đường thẳng d cắt  P tại hai điểm như hình vẽ.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  P là 9 2 S  . …