Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/5 - Mã đề thi 134

. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II

LỚP: 12; MÔN: TOÁN Ngày 21 tháng 03 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(50 câu TNKQ) Mã đề 134

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 1 f x x = + trên ( ) 1; −+∞ là

A. 1 ln . 1 C x  +   +  

B. ( ) ln 1 . x C + + C. ( ) ln 1 . x C − + + D. 1 . x C + +

Câu 2: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên .  Biết hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên  và

( ) ( ) 2 6, 4 12. F F = = Tích phân ( )

4

2 d f x x ∫ bằng

A. 2. B. 6. − C. 6. D. 18.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết ( ) ( ) 5; 2;0 , 2;3;0 A B − − , ( ) 0;2;3 C . Trọng tâm

G của tam giác ABC có tọa độ là

A. ( ) 1;1; 2 . − B. ( ) 1;2;1 . C. ( ) 2;0; 1 . − D. ( ) 1;1;1 .

Câu 4: Trên khoảng ( ) 0;+∞, họ nguyên hàm của hàm số ( )

3 2 f x x = là

A.

1 2 3 . 2 x C + B.

5 2 2 . 5 x C + C.

2 5 5 . 2 x C + D.

1 2 2 . 3 x C +

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0. P x y z − + −= Trong các vectơ sau, vectơ nào

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 1;2; 3 . − − B. ( ) 3;4; 1 . − − C. ( ) 2; 3;4 . − D. ( ) 2;3;4 .

Câu 6: Trong không gian , Oxyz phương trình mặt phẳng qua các điểm ( ) 3;0;0 A , ( ) 0;2;0 B và

( ) 0;0; 2 C − là

A. 1. 3 2 2 x y z + + = − B. 0. 2 3 2 x y z + + = − C. 3 2 2 1. x y z + − = D. 0. 3 2 2 x y z + + = −

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2; 1 M − − và ( ) 1;4;3 N . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 3. B. 6. C. 2 3. D. 2 13.

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; . a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ( ) ; x a x b a b = = < là

A. ( ) d .

a

b S f x x = ∫ B. ( )d .

b

a S f x x = ∫ C. ( ) d .

b

a S f x x = ∫ D. ( )d .

a

b S f x x = ∫

Câu 9: Cho ( )

1

0 d 3 f x x = ∫ và ( )

1

0 d 2. g x x = − ∫ Giá trị của ( ) ( )

1

0 d f x g x x +     ∫ bằng

A. 3. B. 6. − C. 5. D. 1.

Trang 2/5 - Mã đề thi 134

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos2 f x x = là

A. 2sin 2 . x C + B. 1 sin 2 . 2 x C − + C. 1 sin 2 . 2 x C + D. 2sin 2 . x C − +

Câu 11: Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 2;3 . − Tích phân ( )

3

2 d f x x

−∫

bằng

A. 9 . 2 B. 7 . 2 C. 3. D. 4.

Câu 12: Cho ( ) 2 d 3 2 3 . f x x x x C = + −+ ∫ Hỏi ( ) f x là hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 6 2. f x x = + B. ( ) 3 2 3 . f x x x x = + − C. ( ) 3 2 3 . f x x x x C = + − + D. ( ) 6 2 . f x x C = + +

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2; 3 . A − Hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy có tọa độ là A. ( ) 0;2;0 . B. ( ) 1;2;0 . C. ( ) 1;0; 3 . − D. ( ) 0;0; 3 . −

Câu 14: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0 x y e y x = = = và 1. x = Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

1 2

0 d . x e x π∫ B.

1

0 d . xe x π∫ C.

1 2

0 d . x e x ∫ D.

1

0 d . xe x ∫

Câu 15: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 6 0. x y z α + + − = Điểm nào sau đây không thuộc ( ) α ?

A. ( ) 3;3;0 . Q B. ( ) 2;2;2 . N C. ( ) 1;2;3 . P D. ( ) 1; 1;1 . M −

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 9. S x y z + + + + = Đường kính của ( ) S bằng

A. 18. B. 6. C. 9. D. 3. Câu 17: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với ( ) y f x = là hàm số liên tục trên .  Giá trị của S bằng

A. ( )

2

1 d . f x x

−∫ B. ( )

2

1 d . f x x

− −∫

C. ( ) ( )

1 2

1 1 d d . f x x f x x

− + ∫ ∫ D. ( ) ( )

1 2

1 1 d d . S f x x f x x

− = − ∫ ∫

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 1 S x y z + − + + = . Điểm nào sau đây thuộc

mặt cầu ( ) S ?

A. ( ) 1;2;1 . B. ( ) 1;2; 1 . − C. ( ) 1;2;0 . D. ( ) 0;2;1 .

Câu 19: Cho hàm số ( ) cos . f x x x = − Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2 ( )d sin . f x x x x C = − + ∫ B.

2 ( )d sin . 2 x f x x x C = − − + ∫

C.

2 ( )d sin . 2 x f x x x C = − + ∫ …