Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/5 - Mã đề thi 125

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

(Đề gồm: 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

LỚP: 12 - MÔN: TOÁN CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên

Ngày 15 tháng 12 năm 2023

Thời gian làm bài: 90 phút.

(35 câu TNKQ- 4 câu TL) Mã đề 125

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7.0 ĐIỂM) Câu 1: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của ( ) f x ′ như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 2: Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có 3 B C a ′ = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 2 AC a = . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′.

A. 3 2 . V a = B.

3 . 6 2 a V =

C. 3 2 . V a = D.

3 2 . 3 a V =

Câu 3: Cho khối chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại B , 3 AB= , 3 BC = , ( ) SA ABC ⊥ và góc

giữa SC với đáy bằng 0 45 . Thể tích của khối chóp . S ABC bằng

A. 2 3. B. 6. C. 3. D. 3.

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A. ( ) 1;2 . − B. ( ) 1;0 . − C. ( ) 2; . +∞ D. ( ) 0;2 .

Câu 5: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 16. B. 12. C. 48. D. 8. Câu 6: Cho hình lăng trụ tứ giác . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng

3 3a . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. . h a = B. 3 . h a = C. 9 . h a = D. . 3 a h =

Câu 7: Phương trình ( ) 3 log 3 2 3 x − = có nghiệm là

A. 29. 3 x = B. 11. 3 x = C. 87. x = D. 25. 3 x =

Câu 8: Cho các số thực , , ( 0; 1). a b a b α α > > ≠ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2/5 - Mã đề thi 125

A. ( ) . a b a b α α α + = + B. . a a b b

α α

α −  =    

C. ( ) . a b a b α α α − = − D. ( ) . ab a b α α α =

Câu 9: Giả sử ,x y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 3 3 3 log log log . x x y y = − B. ( ) 3 3 3 1 log log log . 2 xy x y = +

C. 3 3 3 log log log . xy x y = + D. ( ) 3 3 3 log log log . x y x y + = +

Câu 10: Tập xác định của hàm số ( )

1 3 5 y x = − là

A. ( ) ;5 . −∞ B. ( ) 5; . +∞ C. { } \ 5 .  D. ( ) ; . −∞+∞

Câu 11: Đồ thị hàm số ( )( ) 2 2 9 3 y x x = − + cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 12: Cho a là số thực dương, 1 a ≠, khi đó 3log 2 a a bằng

A. 8. B. 3. a C. 6. D. 3 .a

Câu 13: Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình ( ) 1 2023 f x = là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 3 log 2 1 y x = + .

A. ( ) 2 . 2 1 ln3 y x ′ = + B. ( ) 2 1 .ln3. y x ′ = +

C. ( ) 1 . 2 1 ln3 y x ′ = + D. 1 . 2 1 y x ′ = +

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2024 1 1 x y x + = − là

A. 2024. y = − B. 2024. y =

C. 1 . 2024 y = D. 1 . 2024 y − =

Câu 16: Cho a là một số dương bất kỳ, biểu thức

2 3 a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A.

5 6. a B.

6 5. a C.

7 6. a D.

11 6 . a

Câu 17: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 3 3 . y x x = − B. 4 2 2 . y x x = − C. 4 2 2 . y x x = − + D. 3 3 . y x x = − +