Đề KSCL lần 3 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

Trang 1/4- Mã đề 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 𝐴(2; 3), 𝐵(3; 1) là

A. {𝑥= 2 + 2𝑡 𝑦= 3 + 𝑡. B. {𝑥= 3 −𝑡 𝑦= 1 + 2𝑡. C. {𝑥= −1 + 2𝑡 𝑦= 2 + 3𝑡. D. {𝑥= 2 + 𝑡 𝑦= 3 + 2𝑡.

Câu 2. Tìm 𝑚 để Parabol (𝑃): 𝑦= 𝑥2 −2(𝑚+ 1)𝑥+ 𝑚2 −3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1, 𝑥2 sao cho 𝑥1. 𝑥2 = 1.

A. 𝑚= ±2. B. 𝑚= 2. C. Không tồn tại 𝑚. D. 𝑚= −2. Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵= 5; 𝐵𝐶= 7; 𝐴𝐶= 8. Số đo góc 𝐴 bằng

A. 60°. B. 30°. C. 45°. D. 90°. Câu 4. Biết rằng hàm số 𝑦= 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐 (𝑎≠0) đạt giá trị lớn nhất bằng

1

4 tại 𝑥=

3

2 và tổng lập phương các nghiệm của phương trình 𝑦= 0 bằng 9. Tính 𝑃= 𝑎𝑏𝑐.

A. 𝑃= −6. B. 𝑃= 0. C. 𝑃= 6. D. 𝑃= 7. Câu 5. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát 𝐴 cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh 𝐵 và chân 𝐶 của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24m. B. 19m. C. 12m. D. 29m. Câu 6. Trong tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵= 2 cm, 𝐴𝐶= 1 cm, 𝐴̂ = 60°. Khi đó độ dài cạnh 𝐵𝐶 là

A. 1 cm. B. 2 cm. C. √3 cm. D. √5 cm.

Câu 7. Cho phương trình tham số của đường thẳng Δ: {𝑥= −3 + 2𝑡

𝑦= 5 + 3𝑡. Điểm nào thuộc đường thẳng Δ?

A. 𝑀(1,2). B. 𝑁(1, −2). C. 𝑃(−1, −2). D. 𝑄(−3,5). Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số 𝑦= √1 + 5𝑥+ |𝑥|

√7−2𝑥?

A. [− 1

5 ; 7

2). B. [− 1

5 ; 7

2]. C. [− 1

5 ; − 7

2). D. ( 1

5 ; − 7

2). Câu 9. Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 60 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá 𝑥 USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (140 −𝑥) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu USD thì thu được nhiều lãi nhất?

A. 60USD. B. 160USD. C. 240USD. D. 100 USD Câu 10. Cho ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 11. Tập hợp các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình √𝑥2 + 2𝑥+ 2𝑚= 2𝑥+ 1 có hai nghiệm phân biệt là 𝑆= (𝑎; 𝑏]. Khi đó giá trị 𝑃= 𝑎+ 𝑏 là

A. 2

3. B. 4

11. C. 17

24. D. 1

8.

Câu 12. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶. Tìm điểm 𝑀 thỏa mãn đẳng thức 𝑀𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ A. 𝑀 là trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶.

Mã đề 101

Trang 4/4- Mã đề 101

B. 𝑀 là đỉnh thứ tư của hình bình hành 𝐶𝐴𝑀𝐵. C. 𝑀 là đỉnh thứ tư của hình bình hành 𝐴𝐵𝐶𝑀. D. 𝑀 là trung điểm của 𝐴𝐵. Câu 13. Cho hàm số 𝑦= 𝑥−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ℝ. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 𝑥= 1. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 𝑥= 1. D. Hàm số nghịch biến trên ℝ. Câu 14. Điểm nào trong các điểm dưới đây không nằm trên đồ thị hàm số 𝑦= √9 −𝑥−

18

𝑥−2? A. 𝑄(−7; 2). B. 𝑃(0; 12). C. 𝑀(8; −2). D. 𝑁(5; −4). Câu 15. Cho tam giác đều 𝐴𝐵𝐶 cạnh bằng 𝑎. Giá trị 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ bằng

A. 𝑎2

2 . B. − 𝑎2

2 . C. − 𝑎2√3

2 . D. 𝑎2√3

2 . Câu 16. Tính chu vi của tam giác 𝐴𝐵𝐶 biết rằng 𝐴𝐵= 6 và 2sin𝐴= 3sin𝐵= 4sin𝐶.

A. 13. B. 26. C. 5√26. D. 10√6. Câu 17. Cho 𝛼 là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. sin𝛼< 0. B. cos𝛼> 0. C. cot𝛼> 0. D. tan𝛼< 0. Câu 18. Viết phương trình tham số của đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝐴(−2; 5) và có véc-tơ pháp tuyến 𝑛⃗ = (2; −1).

A. {𝑥= −2 + 𝑡 𝑦= 5 + 2𝑡. B. {𝑥= 1 −2𝑡 𝑦= 2 + 5𝑡. C. {𝑥= −2 + 2𝑡 𝑦= 5 −𝑡 . D. {𝑥= −2 + 5𝑡 𝑦= 2 −𝑡 .

Câu 19. Xét các số thực 𝑎, 𝑏, 𝑐 sao cho phương trình 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐= 0 có hai nghiệm thuộc [0; 1]. Giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑇= (𝑎−𝑏)(2𝑎−𝑏)

𝑎(𝑎−𝑏+𝑐) là

A. 𝑇max = 3. B. 𝑇max = 35

8 .. C. 𝑇max = 3

2. D. 𝑇max = 8

3. Câu 20. Tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông cân tại 𝐴 và nội tiếp trong đường tròn tâm 𝑂 bán kính 𝑅. Gọi 𝑟 là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶. Khi đó tỉ số 𝑅

𝑟 bằng

A. √2+1 2 . B. 2+√2

2 . C. √2−1

2 . D. 1 + √2.

Câu 21. Gọi 𝑥1 , 𝑥2 (𝑥1 < 𝑥2) là hai nghiệm của phương trình √𝑥2 + 𝑥+ 1 = √21𝑥2. Tính giá trị của biểu thức𝑃= 1

𝑥1 − 1

𝑥2.

A. 𝑃= 6. B. 𝑃= −9. C. 𝑃= …