Giải Hoạt động trang 75 SGK Vật lí 12

Lời giải

a) Chu kì T và tần số f

Từ đồ thị, dòng điện lặp lại sau mỗi khoảng thời gian:
$$T = 0{,}02\ \text{s}$$

Tần số của dòng điện xoay chiều:
$$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\ \text{Hz}$$

b) Giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng và pha ban đầu

- Từ đồ thị, biên độ (giá trị cực đại) của cường độ dòng điện:
$$I_0 = 4\ \text{A}$$

- Giá trị hiệu dụng:
$$I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}} = \dfrac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83\ \text{A}$$

- Tần số góc:
$$\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 = 100\pi\ \text{rad/s}$$

- Pha ban đầu: Viết biểu thức dưới dạng $i = I_0\cos(\omega t + \varphi)$. Tại $t = 0$ đồ thị cho $i = 0$ và đang tăng (đi lên), nên:
$$\cos\varphi = 0 \quad\text{và}\quad \varphi < 0 \;\Rightarrow\; \varphi = -\dfrac{\pi}{2}\ \text{rad}$$

c) Biểu thức cường độ dòng điện theo thời gian

Thay $I_0 = 4\ \text{A}$, $\omega = 100\pi\ \text{rad/s}$ và $\varphi = -\dfrac{\pi}{2}\ \text{rad}$:
$$i = 4\cos\left(100\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)\ (\text{A})$$

(Có thể viết gọn dưới dạng sin: $i = 4\sin(100\pi t)\ (\text{A})$.)

Kiểm tra: Tại $t = 0$: $i = 4\cos\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = 0$ và đang tăng — đúng với đồ thị. Tại $t = \dfrac{T}{4} = 0{,}005\ \text{s}$: $i = 4\cos(0) = 4\ \text{A}$ (cực đại) — phù hợp.

Đáp số