Giải Câu hỏi 1 trang 46 SGK Vật lí 12

Lời giải

Cách biến đổi trạng thái khác (khác với Hình 11.1):

Ta đưa lượng khí từ trạng thái 1 $(p_1, V_1, T_1)$ sang trạng thái 2 $(p_2, V_2, T_2)$ qua một trạng thái trung gian 1' bằng hai quá trình liên tiếp: đẳng tích rồi đẳng áp (trong Hình 11.1 là đẳng nhiệt rồi đẳng tích, nên đây là một cách chuyển khác).

a) Quá trình 1 → 1' là quá trình đẳng tích (giữ nguyên thể tích $V_1$), đưa áp suất từ $p_1$ lên $p_2$.

Trạng thái trung gian 1' có: thể tích $V_1$, áp suất $p_2$, nhiệt độ $T'$.

Áp dụng định luật Charles (quá trình đẳng tích):

$$\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T'} \;\Rightarrow\; T' = \dfrac{p_2 T_1}{p_1} \quad (1)$$

b) Quá trình 1' → 2 là quá trình đẳng áp (giữ nguyên áp suất $p_2$), đưa thể tích từ $V_1$ về $V_2$ và nhiệt độ từ $T'$ về $T_2$.

Áp dụng định luật Gay-Lussac (quá trình đẳng áp):

$$\dfrac{V_1}{T'} = \dfrac{V_2}{T_2} \;\Rightarrow\; T' = \dfrac{V_1 T_2}{V_2} \quad (2)$$

c) Kết hợp (1) và (2):

Vì trạng thái trung gian 1' là duy nhất nên nhiệt độ $T'$ ở hai biểu thức phải bằng nhau:

$$\dfrac{p_2 T_1}{p_1} = \dfrac{V_1 T_2}{V_2}$$

$$\Rightarrow\; p_2 V_2 T_1 = p_1 V_1 T_2 \;\Rightarrow\; \dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$$

Ta thu được đúng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, giống hệt kết quả khi đi theo đường trong Hình 11.1.

Kết luận: Dù chuyển trạng thái theo cách khác (đẳng tích rồi đẳng áp), ta vẫn được cùng một hệ thức $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$. Điều đó chứng tỏ sự chuyển trạng thái của khí không phụ thuộc vào cách chuyển, mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối (đpcm).

Đáp số