Giải Hoạt động trang 40 SGK Vật lí 12

Lời giải

Số liệu Bảng 9.1 (khảo sát một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi — đẩy pit-tông để đặt thể tích $V$ và đọc áp suất $p$):

| Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $V\,(\text{cm}^3)$ | 20 | 18 | 16 | 14 | 12 |
| $p\,(10^5\,\text{Pa})$ | 1,00 | 1,11 | 1,25 | 1,43 | 1,67 |

1. Tính tích $pV$ trong mỗi lần thí nghiệm

Nhân áp suất với thể tích ở từng lần đo (đơn vị $10^5\,\text{Pa}\cdot\text{cm}^3$):

$$pV_1 = 1,00 \times 20 = 20,0$$
$$pV_2 = 1,11 \times 18 = 19,98 \approx 20,0$$
$$pV_3 = 1,25 \times 16 = 20,0$$
$$pV_4 = 1,43 \times 14 = 20,02 \approx 20,0$$
$$pV_5 = 1,67 \times 12 = 20,04 \approx 20,0$$

| Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $pV\,(10^5\,\text{Pa}\cdot\text{cm}^3)$ | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 |

Nhận xét: Trong cả năm lần đo, tích $pV$ gần như không đổi, $pV \approx 20 \cdot 10^5\,\text{Pa}\cdot\text{cm}^3$ (các sai lệch nhỏ chỉ do làm tròn số liệu đo).

2. Vẽ đường biểu diễn $p$ theo $V$ trong hệ toạ độ $(p, V)$

Biểu diễn các điểm thực nghiệm lên hệ trục toạ độ, trục hoành là thể tích $V\,(\text{cm}^3)$, trục tung là áp suất $p\,(10^5\,\text{Pa})$:

$$(20;\,1,00),\ (18;\,1,11),\ (16;\,1,25),\ (14;\,1,43),\ (12;\,1,67).$$

Nối các điểm lại, ta được một đường cong đi xuống — một nhánh của đường hypebol: khi thể tích $V$ giảm thì áp suất $p$ tăng. Đường cong dốc lên nhanh về phía $V$ nhỏ và thoải dần về phía $V$ lớn, tiến sát nhưng không cắt hai trục toạ độ.

3. Mối quan hệ giữa $p$ và $V$ trong quá trình đẳng nhiệt

Vì tích $pV$ không đổi nên:

$$pV = \text{hằng số} \quad \Rightarrow \quad p = \dfrac{\text{hằng số}}{V} \quad \Rightarrow \quad p \sim \dfrac{1}{V}.$$

Định luật Boyle: Ở nhiệt độ không đổi, áp suất của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với thể tích của nó. Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trong hệ toạ độ $(p, V)$ là một đường hypebol, gọi là đường đẳng nhiệt.

Đáp số