Giải Luyện tập 2 trang 104 SGK Toán 9

Lời giải

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm, ta được một hình tròn lớn có bán kính bằng bán kính $R$ của hình cầu.

Gọi $R$ (cm) là bán kính của hình cầu, $R > 0$.

Hình tròn thu được có diện tích:
$$S = \pi R^2$$

Theo đề bài $S = 25\pi$ cm$^2$, nên:
$$\pi R^2 = 25\pi$$
$$R^2 = 25$$
$$R = 5 \ (\text{cm}) \quad (\text{do } R > 0)$$

Vậy bán kính của hình cầu là $5$ cm.

Kiểm tra: Với $R = 5$ cm thì diện tích hình tròn qua tâm là $\pi R^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$ cm$^2$, đúng với đề bài.

Đáp số