Giải Câu hỏi trang 90 SGK Toán 9

Lời giải

Trên một đường tròn, hai điểm $A$ và $B$ chia đường tròn thành hai cung: một cung nhỏ và một cung lớn.

Theo định nghĩa số đo cung:

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, nên số đo cung nhỏ luôn nhỏ hơn $180°$ (vì nó là cung bé hơn trong hai cung).
- Số đo của cung lớn được tính bằng:
$$\text{số đo cung lớn} = 360° - \text{số đo cung nhỏ}.$$

Vì số đo cung nhỏ $< 180°$ nên:
$$\text{số đo cung lớn} = 360° - \text{số đo cung nhỏ} > 360° - 180° = 180°.$$

Vậy số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn $180°$ (đpcm).

Đáp số