Sách giáo khoa Toán 9 Tập hai

Giải Bài 8.12 trang 67 SGK Toán 9

Bài tập cuối chương VIII   Đã kiểm chéo

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10" là

A. $\dfrac{7}{36}$.

B. $\dfrac{2}{9}$.

C. $\dfrac{1}{6}$.

D. $\dfrac{5}{36}$.

Lời giải

Phân tích không gian mẫu

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Mỗi kết quả là một cặp $(i;j)$ với $i,j \in \{1;2;3;4;5;6\}$, trong đó $i$ là số chấm con thứ nhất, $j$ là số chấm con thứ hai.

Số kết quả có thể xảy ra là $6 \times 6 = 36$. Vì hai xúc xắc cân đối, đồng chất nên $36$ kết quả này đồng khả năng.

Xác định kết quả thuận lợi

Gọi $E$ là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng $10$", tức là tổng bằng $10$, $11$ hoặc $12$.

- Tổng bằng $10$: $(4;6),\ (5;5),\ (6;4)$ — có $3$ kết quả.
- Tổng bằng $11$: $(5;6),\ (6;5)$ — có $2$ kết quả.
- Tổng bằng $12$: $(6;6)$ — có $1$ kết quả.

Vậy số kết quả thuận lợi cho $E$ là $3 + 2 + 1 = 6$.

Tính xác suất

$$P(E) = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}.$$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp số

C. $\dfrac{1}{6}$

Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.