Giải Bài 8.11 trang 66 SGK Toán 9

Lời giải

a) Mô tả không gian mẫu

Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một trong ba quán $A$, $B$, $C$. Kết quả của phép thử là một cặp (quán Văn chọn; quán Hải chọn). Kí hiệu $AB$ nghĩa là Văn chọn quán $A$, Hải chọn quán $B$.

Ta lập bảng các kết quả có thể:

| Hải \\ Văn | $A$ | $B$ | $C$ |
|---|---|---|---|
| $A$ | $AA$ | $BA$ | $CA$ |
| $B$ | $AB$ | $BB$ | $CB$ |
| $C$ | $AC$ | $BC$ | $CC$ |

Vậy không gian mẫu của phép thử là:

$$\Omega=\{AA;\ AB;\ AC;\ BA;\ BB;\ BC;\ CA;\ CB;\ CC\}.$$

Không gian mẫu có $9$ kết quả. Vì hai bạn chọn quán một cách ngẫu nhiên nên các kết quả trên là đồng khả năng. Do đó $n(\Omega)=9$.

b) Tính xác suất của các biến cố

*Biến cố $E$: "Hai bạn cùng vào một quán".*

Có $3$ kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ là: $AA$, $BB$, $CC$.

Vậy $P(E)=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$.

*Biến cố $F$: "Cả hai bạn không chọn quán C".*

Khi đó mỗi bạn chỉ chọn quán $A$ hoặc quán $B$. Có $4$ kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là: $AA$, $AB$, $BA$, $BB$.

Vậy $P(F)=\dfrac{4}{9}$.

*Biến cố $G$: "Có ít nhất một bạn chọn quán B".*

Có $5$ kết quả thuận lợi cho biến cố $G$ là: $AB$, $BA$, $BB$, $BC$, $CB$.

Vậy $P(G)=\dfrac{5}{9}$.

Đáp số