Giải Bài 3.30 trang 65 SGK Toán 9

Lời giải

Vì lực $F$ tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ của gió với hệ số tỉ lệ là $30$, nên ta có công thức:
$$F = 30v^2$$
trong đó $F$ tính bằng N, còn $v$ tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là $v = 10$ m/s, thay vào công thức ta được:
$$F = 30 \cdot 10^2 = 30 \cdot 100 = 3\,000 \ (\text{N}).$$
Vậy khi tốc độ của gió là $10$ m/s thì lực $F$ bằng $3\,000$ N.

b) Cánh buồm chỉ chịu được áp lực tối đa $12\,000$ N, nghĩa là ta cần $F \le 12\,000$:
$$30v^2 \le 12\,000.$$
Suy ra:
$$v^2 \le \dfrac{12\,000}{30} = 400.$$
Vì tốc độ $v > 0$ nên:
$$v \le \sqrt{400} = 20 \ (\text{m/s}).$$
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là $20$ m/s.

Đáp số