Giải Bài 3.25 trang 63 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $a$ (dm) là độ dài cạnh của thùng tôn hình lập phương ($a>0$).

Thể tích của hình lập phương cạnh $a$ là $V=a^3$.

Theo đề bài, thể tích thùng bằng $730$ dm$^3$ nên ta có:
$$a^3=730.$$

Suy ra $a$ là căn bậc ba của $730$:
$$a=\sqrt[3]{730}.$$

Ta ước lượng giá trị này. Nhận thấy $9^3=729$ và $10^3=1000$, mà $729<730<1000$ nên $9<\sqrt[3]{730}<10$, tức là cạnh thùng nằm trong khoảng từ $9$ đến $10$ dm, và rất gần $9$.

Vì $9^3=729$ rất sát với $730$ nên:
$$a=\sqrt[3]{730}\approx 9\ (\text{dm}).$$

Kiểm tra lại: với $a\approx 9$ dm thì $V\approx 9^3=729$ dm$^3\approx 730$ dm$^3$, phù hợp với đề bài.

Vậy chiều dài cạnh thùng khoảng $9$ dm.

Đáp số