Giải Bài 8.5 trang 64 SGK Toán 9
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố "Sinh con trai" và biến cố "Sinh con gái" là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) $A$: "Gia đình đó có cả con trai và con gái";
b) $B$: "Gia đình đó có con trai".
Lời giải
Kí hiệu con trai là T, con gái là G. Xét gia đình có hai con theo thứ tự sinh (con thứ nhất, con thứ hai).
Vì biến cố "Sinh con trai" và biến cố "Sinh con gái" là đồng khả năng nên không gian mẫu của phép thử là
$$\Omega = \{TT;\ TG;\ GT;\ GG\}.$$
Không gian mẫu có $4$ kết quả đồng khả năng.
a) Biến cố $A$: "Gia đình đó có cả con trai và con gái" xảy ra khi hai con gồm một trai và một gái.
Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $TG;\ GT$.
Vậy $P(A) = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
b) Biến cố $B$: "Gia đình đó có con trai" xảy ra khi trong hai con có ít nhất một con trai.
Có $3$ kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là: $TT;\ TG;\ GT$.
Vậy $P(B) = \dfrac{3}{4}$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.