Giải Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9

Lời giải

Nhắc lại tình huống mở đầu: Gieo một đồng xu cân đối và một con xúc xắc cân đối (đồng thời). Hỏi có thể xảy ra bao nhiêu kết quả?

a) Phép thử và kết quả của phép thử

- *Phép thử* là: *gieo một đồng xu và gieo một con xúc xắc*. Đây là một phép thử ngẫu nhiên, vì ta không thể biết trước chính xác kết quả nhưng biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.

- Mỗi kết quả của phép thử gồm hai thành phần xảy ra đồng thời:
- Đồng xu xuất hiện mặt sấp (kí hiệu $S$) hoặc mặt ngửa (kí hiệu $N$);
- Con xúc xắc xuất hiện số chấm là một trong các số $1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6$.

Do đó mỗi kết quả là một cặp $(a;b)$, trong đó $a$ là mặt xuất hiện của đồng xu ($a\in\{S;N\}$) và $b$ là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ($b\in\{1;2;3;4;5;6\}$).

b) Mô tả không gian mẫu và số phần tử

Liệt kê các kết quả bằng bảng (hàng: mặt đồng xu; cột: số chấm):

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| S | (S;1) | (S;2) | (S;3) | (S;4) | (S;5) | (S;6) |
| N | (N;1) | (N;2) | (N;3) | (N;4) | (N;5) | (N;6) |

Vậy không gian mẫu là:
$$\Omega = \{(S;1),(S;2),(S;3),(S;4),(S;5),(S;6),(N;1),(N;2),(N;3),(N;4),(N;5),(N;6)\}.$$

Đồng xu có $2$ khả năng, con xúc xắc có $6$ khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là:
$$n(\Omega) = 2 \times 6 = 12.$$

Đếm trực tiếp trong bảng cũng được $2$ hàng $\times\ 6$ cột $=12$ ô, khớp với kết quả trên.

Đáp số