Giải Tranh luận trang 7 SGK Toán 8

Lời giải

Nhắc lại khái niệm (SGK Toán 8 – Kết nối tri thức):
Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Phân tích biểu thức $(1 + \sqrt{2})x^2y$:

- Phần $1 + \sqrt{2}$ tuy có dấu cộng nhưng đây là phép cộng giữa hai số, nên kết quả $1 + \sqrt{2}$ chỉ là một số (một số thực xác định). Nó đóng vai trò là hệ số của biểu thức.
- Khi đó $(1 + \sqrt{2})x^2y$ chính là tích của một số $\left(1 + \sqrt{2}\right)$ với các biến $x^2$ và $y$.

Vì biểu thức có dạng tích giữa một số và các biến, đúng theo khái niệm đơn thức, nên $(1 + \sqrt{2})x^2y$ là một đơn thức.

Lưu ý: Dấu cộng ở đây nằm bên trong hệ số $1 + \sqrt{2}$ chứ không phải phép cộng nối hai biểu thức khác nhau, nên không làm mất đi tính chất đơn thức. Do đó bạn cho rằng "không phải" vì có phép cộng là chưa đúng.

Kết luận: $(1 + \sqrt{2})x^2y$ là một đơn thức, với hệ số là $1 + \sqrt{2}$ và phần biến là $x^2y$.

Đáp số