Giải Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán 8

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\dfrac{x+y}{x-y}$ với $2x$, ta được phân thức mới:

$$\dfrac{(x+y)\cdot 2x}{(x-y)\cdot 2x}=\dfrac{2x(x+y)}{2x(x-y)}.$$

Giải thích vì sao phân thức mới bằng phân thức đã cho:

Theo tính chất cơ bản của phân thức: *Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.*

Ở đây ta nhân cả tử và mẫu với $2x$ (là một đa thức khác $0$), nên:

$$\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{(x+y)\cdot 2x}{(x-y)\cdot 2x}=\dfrac{2x(x+y)}{2x(x-y)}.$$

Vậy phân thức mới $\dfrac{2x(x+y)}{2x(x-y)}$ bằng phân thức đã cho $\dfrac{x+y}{x-y}$.

Đáp số