Giải Hoạt động 3 trang 7 SGK Toán 7

Lời giải

Nhắc lại tính chất: Nếu $a\cdot d = b\cdot c$ (với $a,b,c,d \neq 0$) thì ta lập được bốn tỉ lệ thức bằng cách chia cả hai vế của đẳng thức cho cùng một tích thích hợp.

Ta có đẳng thức $2\cdot 6 = 3\cdot 4$ (vì $12 = 12$).

a) Chia cả hai vế cho tích $3\cdot 6$:
$$\dfrac{2\cdot 6}{3\cdot 6} = \dfrac{3\cdot 4}{3\cdot 6} \Rightarrow \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}.$$

b) Chia cả hai vế cho tích $4\cdot 6$:
$$\dfrac{2\cdot 6}{4\cdot 6} = \dfrac{3\cdot 4}{4\cdot 6} \Rightarrow \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}.$$

c) Chia cả hai vế cho tích $2\cdot 3$:
$$\dfrac{2\cdot 6}{2\cdot 3} = \dfrac{3\cdot 4}{2\cdot 3} \Rightarrow \dfrac{6}{3} = \dfrac{4}{2}.$$

d) Chia cả hai vế cho tích $2\cdot 4$:
$$\dfrac{2\cdot 6}{2\cdot 4} = \dfrac{3\cdot 4}{2\cdot 4} \Rightarrow \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}.$$

Kiểm tra lại: mỗi tỉ lệ thức đều đúng vì tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ, đều bằng $12$ (ví dụ $\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}$ vì $2\cdot 6 = 3\cdot 4 = 12$).

Vậy từ đẳng thức $2\cdot 6 = 3\cdot 4$ ta suy ra được bốn tỉ lệ thức.

Đáp số