Giải Bài 1.12 trang 15 SGK Toán 7

Lời giải

a) So sánh $\dfrac{123}{7}$ và $17,75$

Viết số thập phân $17,75$ dưới dạng phân số:
$$17,75 = \dfrac{1775}{100} = \dfrac{71}{4}.$$

Quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{123}{7}$ và $\dfrac{71}{4}$ (mẫu chung là $28$):
$$\dfrac{123}{7} = \dfrac{123 \cdot 4}{28} = \dfrac{492}{28}; \qquad \dfrac{71}{4} = \dfrac{71 \cdot 7}{28} = \dfrac{497}{28}.$$

Vì $492 < 497$ nên $\dfrac{492}{28} < \dfrac{497}{28}$, do đó
$$\dfrac{123}{7} < 17,75.$$

b) So sánh $-\dfrac{65}{9}$ và $-7,125$

Viết số thập phân $-7,125$ dưới dạng phân số:
$$-7,125 = -\dfrac{7125}{1000} = -\dfrac{57}{8}.$$

So sánh hai số đối (số dương) $\dfrac{65}{9}$ và $\dfrac{57}{8}$. Quy đồng mẫu (mẫu chung là $72$):
$$\dfrac{65}{9} = \dfrac{65 \cdot 8}{72} = \dfrac{520}{72}; \qquad \dfrac{57}{8} = \dfrac{57 \cdot 9}{72} = \dfrac{513}{72}.$$

Vì $520 > 513$ nên $\dfrac{65}{9} > \dfrac{57}{8}$. Với hai số âm, số nào có giá trị (số đối) lớn hơn thì nhỏ hơn, nên
$$-\dfrac{65}{9} < -\dfrac{57}{8}, \text{ tức là } -\dfrac{65}{9} < -7,125.$$

Đáp số