Giải Thử thách nhỏ trang 12 SGK Toán 6

Lời giải

Ta nhận xét dấu của từng phân số rồi so sánh qua số $0$ (không cần quy đồng mẫu số).

Bước 1. Xét phân số $\dfrac{31}{32}$.

Phân số $\dfrac{31}{32}$ có tử số $31 > 0$ và mẫu số $32 > 0$ nên đây là phân số dương:
$$\dfrac{31}{32} > 0.$$

Bước 2. Xét phân số $\dfrac{-5}{57}$.

Phân số $\dfrac{-5}{57}$ có tử số $-5 < 0$ và mẫu số $57 > 0$ nên đây là phân số âm:
$$\dfrac{-5}{57} < 0.$$

Bước 3. So sánh.

Mọi phân số dương đều lớn hơn $0$, mọi phân số âm đều nhỏ hơn $0$, nên phân số dương luôn lớn hơn phân số âm. Do đó:
$$\dfrac{31}{32} > 0 > \dfrac{-5}{57}.$$

Vậy $\dfrac{31}{32} > \dfrac{-5}{57}$.

Kiểm tra lại: $\dfrac{31}{32}$ là số dương (gần $1$), còn $\dfrac{-5}{57}$ là số âm, nên $\dfrac{31}{32}$ chắc chắn lớn hơn. Kết quả phù hợp.

Đáp số