Giải Thử thách nhỏ trang 12 SGK Toán 6

Lời giải

Số que tính để xếp mỗi chữ số La Mã:

Trong phạm vi đã học, các số La Mã được viết bằng ba chữ $I$, $V$, $X$, xếp bằng que tính như sau:

$$I = 1 \text{ que}, \quad V = 2 \text{ que}, \quad X = 2 \text{ que}.$$

Ta cần tìm các số La Mã (từ $1$ đến $30$ như đã học) có tổng số que đúng bằng $7$.

Xét theo số chữ $X$ trong cách viết:

Không dùng chữ $X$ (số từ $1$ đến $9$): nhiều nhất là $VIII = 8$ chỉ cần $2 + 1 + 1 + 1 = 5$ que, không thể đạt $7$ que. Loại.

Dùng $1$ chữ $X$ ($2$ que), cần thêm $5$ que ở phần đơn vị:

$$XVIII = X + V + I + I + I = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7 \text{ que} \;(=18). \checkmark$$

Dùng $2$ chữ $X$ ($4$ que), cần thêm $3$ que:

$$XXIII = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7 \text{ que} \;(=23). \checkmark$$

$$XXIV = X + X + I + V = 2 + 2 + 1 + 2 = 7 \text{ que} \;(=24). \checkmark$$

$$XXVI = X + X + V + I = 2 + 2 + 2 + 1 = 7 \text{ que} \;(=26). \checkmark$$

Dùng $3$ chữ $X$ ($6$ que), cần thêm đúng $1$ que, tức một chữ $I$:

$$XXIX = X + X + I + X = 2 + 2 + 1 + 2 = 7 \text{ que} \;(=29). \checkmark$$

Số $XXXI = 2 + 2 + 2 + 1 = 7$ que tuy đủ $7$ que nhưng bằng $31$, vượt quá phạm vi các số La Mã từ $1$ đến $30$ đã học nên không nhận.

Kết luận: Dùng đúng $7$ que tính, em xếp được $5$ số La Mã:

$$18\ (XVIII), \quad 23\ (XXIII), \quad 24\ (XXIV), \quad 26\ (XXVI), \quad 29\ (XXIX).$$

Đáp số