Giải Bài 3 trang 120 SGK Toán 5

Lời giải

Phân tích hình: Mỗi mảnh xanh và đỏ là một hình thang bị khoét đi một nửa hình tròn ở đáy dưới; mảnh vàng là một hình tam giác nhỏ. Ta tính diện tích từng phần rồi cộng lại.

a) Diện tích một hình thang (mảnh xanh hoặc đỏ khi chưa khoét):

$$S_{\text{thang}} = \frac{(4 + 6) \times 3{,}5}{2} = \frac{10 \times 3{,}5}{2} = \frac{35}{2} = 17{,}5 \ (\text{dm}^2)$$

b) Diện tích nửa hình tròn bị khoét đi:

Bán kính hình tròn: $r = 3 : 2 = 1{,}5$ (dm).

Diện tích cả hình tròn: $S_{\text{tròn}} = 1{,}5 \times 1{,}5 \times 3{,}14 = 7{,}065 \ (\text{dm}^2)$.

Diện tích nửa hình tròn: $7{,}065 : 2 = 3{,}5325 \ (\text{dm}^2)$.

c) Diện tích mỗi mảnh xanh (và đỏ):

$$17{,}5 - 3{,}5325 = 13{,}9675 \ (\text{dm}^2)$$

Hai mảnh xanh và đỏ giống hệt nhau nên:

$$13{,}9675 \times 2 = 27{,}935 \ (\text{dm}^2)$$

d) Diện tích mảnh vàng (hình tam giác):

$$S_{\text{tam giác}} = \frac{1 \times 1}{2} = 0{,}5 \ (\text{dm}^2)$$

e) Tổng diện tích ba mảnh vải:

$$27{,}935 + 0{,}5 = 28{,}435 \ (\text{dm}^2)$$

Đổi ra xăng-ti-mét vuông (vì $1 \ \text{dm}^2 = 100 \ \text{cm}^2$):

$$28{,}435 \ \text{dm}^2 = 28{,}435 \times 100 = 2843{,}5 \ (\text{cm}^2)$$

Thử lại: $2 \times 17{,}5 = 35$; trừ cả một hình tròn (hai nửa) $35 - 7{,}065 = 27{,}935$; cộng tam giác $27{,}935 + 0{,}5 = 28{,}435 \ \text{dm}^2 = 2843{,}5 \ \text{cm}^2$. Khớp.

Đáp số: $2843{,}5 \ \text{cm}^2$.

Đáp số