Giải Bài 4 trang 118 SGK Toán 5
Đề bài
Bạn Rô-bốt nói đúng hay sai?
Rô-bốt: "Dù lấy điểm E ở vị trí nào trên đoạn thẳng AB thì diện tích hình tam giác ECD không thay đổi."
Mô tả hình bằng lời
Ba hình chữ nhật giống nhau ABCD (A ở góc trên bên trái, B góc trên bên phải, D góc dưới bên trái, C góc dưới bên phải). Chiều cao AD = a cm, cạnh đáy DC = b cm. Trên mỗi hình có một điểm E nằm trên cạnh AB và tam giác ECD được tô màu xanh. Ba hình khác nhau ở vị trí của E trên AB: hình 1 E ở gần giữa AB, hình 2 E lệch về phía A, hình 3 E ở gần B. (Diện tích tam giác ECD = a × b : 2 trong mọi trường hợp vì đáy DC = b và chiều cao hạ từ E xuống DC luôn bằng a.)
Lời giải
Rô-bốt nói đúng.
Ta xét tam giác $ECD$ có:
- Đáy là cạnh $DC = b$ cm.
- Chiều cao là khoảng cách từ đỉnh $E$ xuống đáy $DC$.
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên cạnh $AB$ song song với cạnh $DC$, và khoảng cách giữa hai cạnh này luôn bằng chiều cao $AD = a$ cm.
Điểm $E$ nằm trên cạnh $AB$, nên dù $E$ ở vị trí nào trên $AB$ thì chiều cao hạ từ $E$ xuống $DC$ cũng luôn bằng $a$ cm (không đổi).
Do đó diện tích tam giác $ECD$ luôn bằng:
$$S_{ECD} = \dfrac{b \times a}{2} = \dfrac{a \times b}{2}\ (\text{cm}^2)$$
Đáy $DC = b$ không đổi, chiều cao $a$ không đổi, nên diện tích tam giác $ECD$ không thay đổi dù lấy điểm $E$ ở bất kì vị trí nào trên đoạn thẳng $AB$.
Vậy bạn Rô-bốt nói đúng.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.