Giải Bài 6.15 trang 80 SGK Toán 12

Lời giải

Túi có tất cả $6+4=10$ chiếc kẹo, trong đó có $6$ chiếc sô cô la đen.

Gọi:
- $A$ là biến cố "chiếc kẹo lấy lần thứ nhất là sô cô la đen";
- $B$ là biến cố "chiếc kẹo lấy lần thứ hai là sô cô la đen".

Biến cố "Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen" chính là $AB$ (cả hai lần đều lấy được kẹo đen).

Lần thứ nhất: lấy ngẫu nhiên 1 trong 10 chiếc, có 6 chiếc đen nên
$$P(A)=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}.$$

Lần thứ hai: vì không trả lại kẹo đã lấy, nếu lần đầu đã lấy được 1 chiếc đen thì trong túi còn $9$ chiếc, trong đó có $5$ chiếc đen. Do đó
$$P(B\mid A)=\dfrac{5}{9}.$$

Theo công thức nhân xác suất:
$$P(AB)=P(A)\cdot P(B\mid A)=\dfrac{6}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}.$$

Vậy xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là $\dfrac{1}{3}$.

Chọn đáp án A.

Đáp số