Giải Bài toán mở đầu trang 6 SGK Toán 11

Lời giải

Vì kì hạn gửi là 12 tháng (1 năm) nên mỗi năm số tiền được tính lãi một lần theo lãi suất $r = 6\% = 0{,}06$. Đây là bài toán lãi kép.

Gọi $A$ (triệu đồng) là số vốn ban đầu, $A = 100$.

- Sau năm thứ nhất, số tiền (cả vốn lẫn lãi) là:
$$A_1 = A + A\cdot r = A(1 + r) = 100\cdot(1 + 0{,}06) = 100\cdot 1{,}06.$$

- Sau năm thứ hai, số tiền $A_1$ lại được tính lãi với lãi suất $r$:
$$A_2 = A_1(1 + r) = A(1 + r)^2 = 100\cdot 1{,}06^2.$$

- Sau năm thứ ba:
$$A_3 = A_2(1 + r) = A(1 + r)^3 = 100\cdot 1{,}06^3.$$

Tổng quát, số tiền thu được sau 3 năm là:
$$A_3 = A(1 + r)^3 = 100\cdot(1 + 0{,}06)^3 = 100\cdot 1{,}06^3.$$

Tính giá trị: $1{,}06^3 = 1{,}191016$, do đó
$$A_3 = 100\cdot 1{,}191016 = 119{,}1016 \text{ (triệu đồng)}.$$

Kiểm tra lại: $1{,}06^2 = 1{,}1236$; $1{,}1236 \times 1{,}06 = 1{,}191016$, nhân với $100$ được $119{,}1016$ triệu đồng, tức là $119\,101\,600$ đồng.

Vậy sau 3 năm bác Minh thu được khoảng $119{,}1016$ triệu đồng ($119\,101\,600$ đồng).

Đáp số