Giải Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 10

Lời giải

a) Mệnh đề $P$: "2 022 chia hết cho 5".

Mệnh đề phủ định $\overline{P}$: "2 022 không chia hết cho 5".

Xét tính đúng sai: Số 2 022 có chữ số tận cùng là 2, mà một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó 2 022 không chia hết cho 5.

Vậy $\overline{P}$ là mệnh đề đúng (và do đó $P$ sai).

b) Mệnh đề $Q$: "Bất phương trình $2x + 1 > 0$ có nghiệm".

Mệnh đề phủ định $\overline{Q}$: "Bất phương trình $2x + 1 > 0$ vô nghiệm" (tức là không có nghiệm).

Xét tính đúng sai: Giải bất phương trình
$$2x + 1 > 0 \Leftrightarrow 2x > -1 \Leftrightarrow x > -\dfrac{1}{2}.$$
Bất phương trình có nghiệm (chẳng hạn $x = 0$ thoả mãn vì $2\cdot 0 + 1 = 1 > 0$), nên $Q$ đúng.

Vậy $\overline{Q}$ là mệnh đề sai.

Đáp số