Giải Câu hỏi trang 5 SGK Toán 10

Lời giải

Đọc hoá đơn:

Tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng chính là số điện đã dùng = Chỉ số mới $-$ Chỉ số cũ $= 4452 - 4334 = 118$ (kWh).

Số tiền phải trả (chưa tính thuế GTGT) là dòng Cộng trên hoá đơn:

$$50 \cdot 1678 + 50 \cdot 1734 + 18 \cdot 2014 = 83\,900 + 86\,700 + 36\,252 = 206\,852 \text{ (đ)}.$$

Vậy trong tháng dùng hết $118$ kWh và phải trả $206\,852$ đồng (chưa tính thuế).

Mô tả sự phụ thuộc của số tiền vào lượng điện tiêu thụ:

Có. Theo biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt (tính luỹ tiến theo bậc):
- 50 kWh đầu: $1678$ đ/kWh;
- 50 kWh tiếp theo (từ 51 đến 100): $1734$ đ/kWh;
- từ 101 đến 200 kWh: $2014$ đ/kWh.

Gọi $x$ (kWh) là tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và $y$ (đồng) là số tiền phải trả (chưa tính thuế). Khi đó mỗi giá trị của $x$ xác định duy nhất một giá trị của $y$, nên $y$ là một hàm số theo $x$. Với $0 < x \le 200$ ta có:

$$y = \begin{cases} 1678\,x & \text{khi } 0 < x \le 50,\\[4pt] 83\,900 + 1734\,(x-50) & \text{khi } 50 < x \le 100,\\[4pt] 170\,600 + 2014\,(x-100) & \text{khi } 100 < x \le 200. \end{cases}$$

Kiểm tra lại với $x = 118$: vì $100 < 118 \le 200$ nên

$$y = 170\,600 + 2014\,(118 - 100) = 170\,600 + 2014 \cdot 18 = 170\,600 + 36\,252 = 206\,852 \text{ (đ)},$$

đúng bằng số tiền ghi trên hoá đơn. Vậy cách mô tả bằng hàm số ở trên là hợp lí.

Đáp số