Giải Bài 7 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi $r$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao và $l$ là độ dài đường sinh của hình nón.

Theo giả thiết: $h = a$ và $l = a\sqrt{5}$.

Tính bán kính đáy $r$:

Trong hình nón, đường sinh, chiều cao và bán kính đáy thỏa mãn hệ thức: $l^2 = h^2 + r^2$.

Suy ra:
$$r^2 = l^2 - h^2 = (a\sqrt{5})^2 - a^2 = 5a^2 - a^2 = 4a^2.$$

Do đó $r = 2a$.

Tính thể tích $V$:

Áp dụng công thức thể tích hình nón:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h = \dfrac{1}{3}\pi (2a)^2 \cdot a = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 4a^2 \cdot a = \dfrac{4}{3}\pi a^3.$$

Vậy chọn đáp án B.

Đáp số