Giải Bài 5.10 trang 59 SBT Toán 9

Lời giải

Bước 1: Tính số đo cung nhỏ $AB$.

Vì $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm chắn cung nhỏ $AB$ nên:

$$\text{sđ}\overset{\frown}{AB} = \widehat{AOB} = 110^\circ.$$

Bước 2: Tính số đo cung nhỏ $BC$.

Vì sđ$\overset{\frown}{BA}$ + sđ$\overset{\frown}{AC}$ $= 110^\circ + 50^\circ = 160^\circ < 180^\circ$ nên điểm $A$ nằm trên cung nhỏ $BC$, do đó số đo cung nhỏ $BC$ là:

$$\text{sđ}\overset{\frown}{BC} = \text{sđ}\overset{\frown}{BA} + \text{sđ}\overset{\frown}{AC} = 110^\circ + 50^\circ = 160^\circ.$$

Bước 3: Tính số đo cung lớn $BC$.

Số đo cung lớn $BC$ bằng:

$$360^\circ - \text{sđ}\overset{\frown}{BC} = 360^\circ - 160^\circ = 200^\circ.$$

Vậy số đo cung lớn $BC$ bằng $200^\circ$.

Đáp số