Giải Bài 1.4 trang 8 SBT Toán 8

Lời giải

Phân tích đơn thức $M = -\dfrac{3}{5}x^2yz^3$:

- Hệ số: $-\dfrac{3}{5}$; phần biến: $x^2yz^3$.
- Bậc của $M$ là tổng số mũ của các biến: $2 + 1 + 3 = 6$.

a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác $0$ và có phần biến giống nhau.

Do đó đơn thức đồng dạng với $M$ phải có phần biến là $x^2yz^3$. Với hệ số bằng $1 + \sqrt{3}$, đơn thức cần tìm là:

$$(1+\sqrt{3})x^2yz^3.$$

b) Đơn thức cần tìm có ba biến $x, y, z$ với số mũ của $y$ là $1$, số mũ của $z$ là $2$, nên có dạng $(1-\sqrt{3})x^ny z^2$ (với $n$ là số nguyên dương).

Vì đơn thức này cùng bậc với $M$ (bậc $6$) nên:

$$n + 1 + 2 = 6,$$ suy ra $n = 3$.

Vậy đơn thức cần tìm là:

$$(1-\sqrt{3})x^3yz^2.$$

Đáp số