Giải Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 7

Lời giải

Phân tích. Ta cần tìm phân số có dạng $\dfrac{a}{7}$ (mẫu bằng $7$, với $a$ là số nguyên) thỏa mãn:
$$\dfrac{-3}{8} < \dfrac{a}{7} < \dfrac{-1}{8}.$$

Bước 1. Tìm chặn cho $a$.

Nhân cả ba vế của bất đẳng thức kép với $7 > 0$ (bất đẳng thức không đổi chiều):
$$\dfrac{-3}{8}\cdot 7 < a < \dfrac{-1}{8}\cdot 7,$$
$$\dfrac{-21}{8} < a < \dfrac{-7}{8}.$$

Mà $\dfrac{-21}{8} = -2,625$ và $\dfrac{-7}{8} = -0,875$, nên:
$$-2,625 < a < -0,875.$$

Bước 2. Chọn các số nguyên $a$.

Các số nguyên nằm giữa $-2,625$ và $-0,875$ là $a = -2$ và $a = -1$.

Vậy hai phân số cần tìm là $\dfrac{-2}{7}$ và $\dfrac{-1}{7}$.

Bước 3. Kiểm tra lại.

Đổi ra số thập phân (hoặc quy đồng) để so sánh với $\dfrac{-3}{8} = -0,375$ và $\dfrac{-1}{8} = -0,125$:
$$\dfrac{-2}{7} \approx -0,286; \qquad \dfrac{-1}{7} \approx -0,143.$$

Ta thấy:
$$-0,375 < -0,286 < -0,125 \quad\text{và}\quad -0,375 < -0,143 < -0,125.$$

Cả hai đều lớn hơn $\dfrac{-3}{8}$ và nhỏ hơn $\dfrac{-1}{8}$ (thỏa mãn).

Kết luận. Hai phân số thỏa mãn là $\dfrac{-2}{7}$ và $\dfrac{-1}{7}$.

Đáp số