Giải Bài 1.17 trang 16 SBT Toán 7

Lời giải

Ta có số cần viết là:

$$0,\underbrace{000000000000000000000001}_{} = \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000}$$

Mẫu số là số $1$ theo sau bởi $24$ chữ số $0$, tức là:

$$1\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 10^{24}.$$

Do đó:

$$0,000000000000000000000001 = \frac{1}{10^{24}} = \frac{1^{24}}{10^{24}} = \left(\frac{1}{10}\right)^{24}.$$

Kiểm tra: Luỹ thừa $\left(\dfrac{1}{10}\right)^{24} = \dfrac{1}{10^{24}}$, mà $10^{24}$ là số $1$ với $24$ chữ số $0$ đứng sau, nên khi viết dưới dạng số thập phân thì chữ số $1$ nằm ở hàng thập phân thứ $24$, đúng bằng số đã cho. Vậy kết quả chính xác.

Đáp số