Giải Bài 1.22 trang 17 SBT Toán 7

Lời giải

a) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^? = \left(\dfrac{2}{3}\right)^8$

Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.

$$\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^? = \left(\dfrac{2}{3}\right)^{5 + ?}$$

Để bằng $\left(\dfrac{2}{3}\right)^8$ thì số mũ phải bằng nhau:

$$5 + ? = 8 \;\Rightarrow\; ? = 8 - 5 = 3.$$

Vậy dấu "?" là $3$.

*Kiểm tra:* $\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^{5+3} = \left(\dfrac{2}{3}\right)^8$ (đúng).

b) $\left(\dfrac{-3}{4}\right)^? : \left(\dfrac{-3}{4}\right)^7 = \left(\dfrac{-3}{4}\right)^2$

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: $x^m : x^n = x^{m-n}$.

$$\left(\dfrac{-3}{4}\right)^? : \left(\dfrac{-3}{4}\right)^7 = \left(\dfrac{-3}{4}\right)^{? - 7}$$

Để bằng $\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2$ thì số mũ phải bằng nhau:

$$? - 7 = 2 \;\Rightarrow\; ? = 2 + 7 = 9.$$

Vậy dấu "?" là $9$.

*Kiểm tra:* $\left(\dfrac{-3}{4}\right)^9 : \left(\dfrac{-3}{4}\right)^7 = \left(\dfrac{-3}{4}\right)^{9-7} = \left(\dfrac{-3}{4}\right)^2$ (đúng).

Đáp số