Giải Bài 8.6 trang 23 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích đề: Thấu kính hội tụ tiêu cự $f$, vật $AB$ đặt cách thấu kính $OA = \dfrac{f}{2}$.

Vì $OA = \dfrac{f}{2} < f$ nên vật nằm trong khoảng tiêu cự (gần thấu kính hơn tiêu điểm $F$). Với thấu kính hội tụ, khi vật ở trong khoảng tiêu cự thì ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.

Dựng ảnh (theo SGK):
- Tia tới từ $B$ song song với trục chính, cho tia ló đi qua tiêu điểm $F'$.
- Tia tới từ $B$ đi qua quang tâm $O$ thì truyền thẳng.

Hai tia ló này phân kì ở phía sau, nên kéo dài chúng về phía trước mới gặp nhau tại $B'$. Vậy $A'B'$ là ảnh ảo, nằm cùng phía với vật và cùng chiều với vật.

Tính độ lớn và vị trí ảnh (dùng tam giác đồng dạng):

Gọi chiều cao vật là $AB = h$, chiều cao ảnh là $A'B' = h'$.

Xét hai tam giác đồng dạng có chung quang tâm $O$ ($OAB \sim OA'B'$):
$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{OA'}{OA}$$

Xét tia song song trục chính (chiều cao tại thấu kính bằng $AB = h$) khúc xạ qua $F'$, với $OF' = f$:
$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{OA' + f}{f}$$

Từ hai hệ thức, với $OA = \dfrac{f}{2}$:
$$\frac{OA'}{OA} = \frac{OA' + f}{f} \;\Rightarrow\; \frac{OA'}{\tfrac{f}{2}} = \frac{OA' + f}{f}$$
$$2\,OA' = OA' + f \;\Rightarrow\; OA' = f$$

Suy ra độ phóng đại:
$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{OA'}{OA} = \frac{f}{\tfrac{f}{2}} = 2$$

Vậy ảnh cao gấp hai lần vật.

Kết luận: Ảnh $A'B'$ là ảnh ảo, cùng chiều với vật, cao gấp hai lần vật.

→ Chọn đáp án C.

Đáp số