Giải Bài 8.5 trang 23 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích hiện tượng tạo ảnh qua thấu kính hội tụ

Ảnh A'B' ngược chiều với vật AB nên đây là ảnh thật (ảnh ảo qua thấu kính hội tụ luôn cùng chiều và lớn hơn vật). Vật cho ảnh thật khi vật đặt ngoài khoảng tiêu cự ($OA > f$).

Dựng ảnh và xét hai tam giác đồng dạng

Gọi O là quang tâm, A' là ảnh của A, B' là ảnh của B. Ảnh A'B' và vật AB đều vuông góc với trục chính.

Xét hai tam giác vuông $OAB$ và $OA'B'$ (cùng có đỉnh O, đối đỉnh qua O), ta có:

$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{OA'}{OA}$$

Theo đề, ảnh cao bằng vật: $A'B' = AB$, do đó:

$$\frac{OA'}{OA} = 1 \Rightarrow OA' = OA$$

Vậy vật và ảnh cách thấu kính những khoảng bằng nhau.

Xác định vị trí vật theo tiêu cự

Xét tia tới song song với trục chính (từ B), tia ló đi qua tiêu điểm F'. Tam giác $OIF'$ (với $OI = AB$) đồng dạng với tam giác $A'B'F'$:

$$\frac{A'B'}{OI} = \frac{F'A'}{OF'} \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{OA' - OF'}{OF'} = \frac{OA' - f}{f}$$

Vì $A'B' = AB$ nên:

$$\frac{OA' - f}{f} = 1 \Rightarrow OA' - f = f \Rightarrow OA' = 2f$$

Kết hợp với $OA = OA'$, suy ra:

$$OA = 2f$$

Khi vật đặt cách thấu kính hội tụ một khoảng bằng 2 lần tiêu cự, ảnh là ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật.

Kết luận: Chọn đáp án B. $OA = 2f$.

Đáp số