Giải Bài 7.5 trang 21 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích đường đi của tia sáng

Tia sáng $SI$ tới vuông góc với mặt $AB$ nên truyền thẳng vào trong lăng kính (không bị khúc xạ tại $AB$, góc lệch tại mặt này bằng $0$), đi tới điểm $J$ trên mặt $AC$.

a) Góc tới tại mặt AC

Vì tia $IJ$ vuông góc với $AB$, dựa vào hình học của tiết diện (tam giác $ABC$ vuông tại $B$, góc ở đỉnh $A = 30^\circ$), góc tới tại mặt $AC$ bằng góc ở đỉnh:
$$i_2 = A = 30^\circ$$

b) Góc khúc xạ của tia ló tại AC

Tại $J$, tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn (thủy tinh, chiết suất $n$) ra không khí. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
$$n\sin i_2 = \sin r_2$$
$$\sin r_2 = n\sin i_2 = 1{,}41 \times \sin 30^\circ = 1{,}41 \times 0{,}5 = 0{,}705 \approx 0{,}7 = \sin 45^\circ$$
$$\Rightarrow r_2 = 45^\circ$$

(Vì $r_2 = 45^\circ < 90^\circ$ nên tia sáng ló được ra ngoài, không bị phản xạ toàn phần.)

c) Góc lệch của tia sáng qua lăng kính

Tia sáng chỉ bị đổi hướng tại mặt $AC$. Góc lệch giữa tia ló $JR$ và tia tới (phương $IJ$) là:
$$D = r_2 - i_2 = 45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$$

Kiểm tra: $\sin r_2 = 1{,}41 \times 0{,}5 = 0{,}705 \approx \sin 45^\circ$ ✓. Tại mặt $AB$ không có khúc xạ nên toàn bộ độ lệch do mặt $AC$ gây ra, $D = 15^\circ$.

Vậy góc lệch của tia sáng qua lăng kính là $D = 15^\circ$.

Đáp số