Giải Bài 6.4 trang 18 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích chung

Tia sáng đi từ không khí (chiết suất $\approx 1$) vào mỗi môi trường với cùng một góc tới $i$. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho đường truyền từ không khí vào môi trường có chiết suất $n$:

$$\sin i = n\,\sin r \;\Rightarrow\; n = \dfrac{\sin i}{\sin r}$$

Vì góc tới $i$ ở ba sơ đồ như nhau nên $\sin i$ không đổi. Do đó $n$ càng lớn khi $\sin r$ (tức góc khúc xạ $r$) càng nhỏ.

a) So sánh chiết suất của ba môi trường

Theo đề bài: $r_3 > r_2 > r_1$, nên:

$$\sin r_3 > \sin r_2 > \sin r_1$$

Vì $n = \dfrac{\sin i}{\sin r}$ (tỉ lệ nghịch với $\sin r$), suy ra:

$$n_1 > n_2 > n_3$$

Vậy môi trường (1) có chiết suất lớn nhất, môi trường (3) có chiết suất nhỏ nhất.

b) So sánh tốc độ truyền ánh sáng trong ba môi trường

Tốc độ truyền ánh sáng trong một môi trường liên hệ với chiết suất bởi:

$$v = \dfrac{c}{n}$$

với $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Chiết suất $n$ càng lớn thì tốc độ $v$ càng nhỏ. Từ $n_1 > n_2 > n_3$ suy ra:

$$v_1 < v_2 < v_3$$

Vậy ánh sáng truyền nhanh nhất trong môi trường (3) và chậm nhất trong môi trường (1).

Đáp số