Giải Câu 1 trang 57 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

Tóm tắt:

Tốc độ mỗi electron: $v = 25\,000 \text{ m/s} = 2,5 \cdot 10^4 \text{ m/s}$.

Khối lượng electron: $m = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ kg}$.

Hằng số Planck: $h = 6,625 \cdot 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$.

Lời giải:

Theo giả thuyết de Broglie, mỗi hạt chuyển động có động lượng $p = mv$ đều gắn với một sóng có bước sóng:

$$\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{h}{mv}$$

Thay số:

$$\lambda = \dfrac{6,625 \cdot 10^{-34}}{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 2,5 \cdot 10^{4}}$$

Tính mẫu số:

$$m v = 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 2,5 \cdot 10^{4} = 2,275 \cdot 10^{-26} \ (\text{kg}\cdot\text{m/s})$$

Do đó:

$$\lambda = \dfrac{6,625 \cdot 10^{-34}}{2,275 \cdot 10^{-26}} \approx 2,91 \cdot 10^{-8} \text{ m}$$

Kiểm tra lại: $2,275 \cdot 10^{-26} \times 2,91 \cdot 10^{-8} \approx 6,62 \cdot 10^{-34}$ — đúng bằng $h$, nên kết quả hợp lí. Giá trị này (cỡ chục nanomet) lớn hơn nhiều so với bước sóng ánh sáng nhìn thấy, phù hợp vì electron chuyển động khá chậm.

Vậy bước sóng của mỗi electron trong chùm là $\lambda \approx 2,91 \cdot 10^{-8}$ m $= 29,1$ nm.

Đáp số