Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

1/6 - Mã đề 105

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm: 06 trang)

ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018 BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12 Ngày thi: .../11/2018 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: ....................

Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan 2 x = . Giá trị của biểu thức

3

3 sin 3cos 5sin 2cos x x M x x − = −

bằng

A. 7 30 B. 7 32 C. 7 33 D. 7 31

Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn ( ) 1 2 3 2 1.2 2.3 3.4 ... 1 180.2 n n n n n n C C C n n C − + + + + + = . Số hạng có hệ số

lớn nhất trong khai triển ( ) 1 n x + là

A. 5 925x B. 6 924x C. 4 923x D. 7 926x

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có 8, 5. AB AD Tích . . AB BD

A. . 62. AB BD B. . 64. AB BD C. . 62. AB BD D. . 64. AB BD

Câu 4. Hàm số 3 2 6 2 y x x = − + + luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2; ) + B. ( ) 0;+ C. ( ) 0;4 D. ( ;0) −

Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn   0;2 của phương trình 3 3 sin 1 x cos x − = bằng

A. 5 2  B. 7 2  C. 2 D. 3 2 

Câu 6. Cho hình hộp 1 1 1 1 . . ABCD A B C D Gọi M là trung điểm của . AD Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 1 1 1 1 1 1. B M B B B A B C B. 1 1 1 1 1 1 1 . 2 C M C C C D C B

C. 1 1 1 1 1 1 2 . BB B A B C B D D. 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 2 C M C C C D C B

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm 0;4 M đến đường thẳng

: cos sin 4 2 sin 0 x y bằng:

A. 8. B. 4sin . C. 4 . cos sin D. 8.

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

A. 10 3 log y x − = B. ( ) 2 2 log y x x = − C.

2

3

x e y   =    

D. 3

x y    =    

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có ( ) ( ) ( ) ( ) A 0;1; 1 ,B 1;1;2 ,C 1; 1;0 ,D 0;0;1 − − . Tính độ dài đường cao AH của

hình chóp A.BCD.

A. 3 2 B. 2 2 C. 2 2 D. 3 2 2

Mã đề 105

2/6 - Mã đề 105

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),

AB a,AD 2a = = . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A.

3 2a 3

B.

3a 3

C.

3 6a 18 D.

3 2 2a 3

Câu 11. Ba mặt phẳng x 2y z 6 0, 2x y 3z 13 0, 3x 2y 3z 16 0 + −− = − + + = − + + = cắt nhau tại điểm A. Tọa

độ của A là:

A. ( ) A 1;2; 3 − − B. ( ) A 1; 2;3 − C. ( ) A 1; 2;3 −− D. ( ) A 1;2;3

Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 9 1 3 2 0 cosx cosx m m − − − − = có nghiệm thực là

A. 5 2 m  B. 0 m  C. 5 0 2 m   D. 5 0 2 m  

Câu 13. Bất phương trình 6.4 13.6 6.9 0 x x x − +  có tập nghiệm là

A. ( ) ( ) ; 2 1; S = −−  + B. ( ) ( ) ; 1 1; S = −−  + C. ( ; 2] [2; ) S = −−  + D. ( ) ( ) ; 1 2; S = −−  +

Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển

15

3 3 2 x   +    

là

A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Câu 15. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R thỏa mãn ( ) ( ) ( )

6 10 6

0 3 3 7, 8, 9 f x dx f x dx f x dx = = =    . Giá trị của

( )

10

0 I f x dx =  bằng

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân ( )( )

1

1 5 4

a dx x x x

+

− −  tồn tại ta được

A. 1 3 a −  B. 1 a − C. 4, 5 a a   D. 3 a 

Câu 17. Tất cả các giá trị m để phương trình 4 2 3 1 1 2 1 x m x x −− + = − có nghiệm là

A. 1 3 m − B. 1 1 3 m −   C. 1 1 3 m −   D. 1 1 3 m −  

Câu 18. Cho Hàm số 3 1 2 x y x − = + . Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

  0;2 . Khi đó 4 2 M m − bằng

A. 10 B. 6 C. 5 D. 4

Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng (A’BCD’) bằng a 3 2 . Tính thể tích hình hộp theo a

A.

3a 3 V 3 = B. 3 V a 3 = C.

3a 21 V 7 = D. 3 V a =