Đề cương ôn tập học kì 1 Đại số lớp 12 năm 2020 - 2021 THCS - THPT Nguyễn Tri Phương chi tiết

Trường TH-THCS-THPT Nguyễn Tri Phương Đề Cương Toán 12

PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 12

CHƢƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ Yêu cầu tối thiểu: 1/ Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số thường gặp 2/ Giải bài toán liên quan đến đơn điệu và cực trị có chứa tham số. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số a/ 3 2 3 3. y x x    b/ 3 2 6 3. y x x    c/ 3 2 5 7. y x x x     d/ 4 2 2 3. y x x   

e/ 4 2 3 5. y x x    f/

4 2

1 4 2 x x y   

g/ 2 x

1 x 2 y 

  h/ 1 x

1 x x y

2



  

i/

2 x 9 y   j/ 1 x y 2   Bài 2. a/ Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2 3 2. y x x    b/ Tìm m để hàm số 3 2 3 1 y x x mx     đồng biến trên .

c/ Cho hàm số   3 2 1 1 1 3 y x mx m x     . Tìm tham số m để hàm số luôn tăng

trên tập xác định.

d/ Cho ( 1) 4 m x m y x m       Tìm tham số m để hàm số giảm trên từng khoảng xác

định. Bài 3. a/ Xác định m để hàm số 3 2 3 y x mx    luôn có cực đại và cực tiểu. b/ Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 2 5 3 y x mx m     đạt cực đại tại 2. x  c/ Cho   4 2 2 5 3 (1) y x m x     . Tìm tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.

d/ Tìm m để hàm số

3 2 3 1 y x x mx     có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

2 2 1 2 3. x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Nếu   /( ) 0, ; f x x a b   thì hàm số ) (x f y  nghịch biến trên   ; . a b

Trường TH-THCS-THPT Nguyễn Tri Phương Đề Cương Toán 12

B. Nếu   /( ) 0, ; f x x a b   thì hàm số ) (x f y  đồng biến biến trên   ; . a b

C. Nếu   /( ) 0, ; f x x a b   thì hàm số ) (x f y  là hàm hằng trên   ; . a b

D. Nếu   /( ) 0, ; f x x a b   thì hàm số ) (x f y  nghịch biến biến trên   ; . a b

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên khoảng   ;a b và   0 ; x a b  . Khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Nếu      

0

0

' 0

' 0

;

;

f x

f x

x a x

x x b

  



  

thì hàm số ) (x f y  đạt cực tiểu tại 0. x

B. Nếu      

0

0

' 0

' 0

;

;

f x

f x

x a x

x x b

  



  

thì hàm số ) (x f y  đạt cực đại tại 0. x

C. Nếu

       

0

0

0

'

'

0

0

'

;

;

0 f x

f

f x

x a x

x x b x





       

thì hàm số ) (x f y  không đạt cực trị tại 0. x

D. Nếu 0 '( ) 0 f x  thì hàm số ) (x f y  đạt cực trị tại điểm 0. x

Câu 3. Hàm số 3 2 2 3 1 x x y    đồng biến trên khoảng nào? A. ( ; ).  B. ( ;0) (1; ). và   C. (0;1). D. ( 1;0). 

Câu 4. Hàm số 4 2 1 2 4 y x x   đồng biến trên khoảng nào?

A.   0 ; 2 . B.   2;0 .  C.   ; 2 .   D.   2 2 ; 0 . 

Câu 5. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1? 1 x y x    

A.     ; 1 1; . và    B. \{ 1}. 

C.   ; .  D.     ; 3 3; . và    Câu 6. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị. A. 4 2 2. y x x    B. 5 16 1. y x x    C.   2 2 3 . y x x   D. 3 2 3 2 . y x x x   

Câu 7. Hàm số nào sau đây không có cực trị.

A. 4 2 3 4. y x x    B. 3 4 1 x y x

    C. 3 2 2 2. y x x x     D. 2 2. y x  

Câu 8. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   1;5  và có bảng biến thiên: