Bài tập trắc nghiệm có đáp án về thể tích khối tròn xoay môn toán lớp 12

3D. Thể tích khối tròn xoay

100

Câu 1. Công thức thể tích V của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , y f x  trục Ox và hai đường thẳng   , x a x b a b    quay xung quanh trục Ox là:

A. 

b

a V f x dx   B.  2 b

a V f x dx 

C.  2 b

a V f x dx   D. 

b

a V f x dx 

Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 3 ; ; 0 ; 1 y x y x x x    . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh Ox.

A.

8

3

 B.

2 8

3  C. 2 8 D. 8

Câu 3. Cho tam giác giới hạn bởi ba đường , 1 y x x , trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy của tam giác đó

A.

3

B. 2

3

C. D. 4

3

Câu 4. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1 y x ,

0 y quanh trục Ox có kết quả dạng a

b

. Khi đó a+b có kết quả là:

A. 11 B. 17 C. 31 D. 25

Câu 5. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x , trục Ox và hai đường thẳng 1, 0 x x xung quanh

trục Ox.

A.

0

2 2

1

(2 ) V x dx B.

0

2 2

1

(2 ) V x dx

C.

0

2

1

(2 ) V x dx D.

0

2

1

2 V x dx

Câu 6. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 4 , 2 y x y x quay quanh trục Ox .

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

Câu 7. Thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 3 ; y x x y x    khi quay quanh trục Ox là

A. 56

15

 B. 6

15

 C. 56

15

  D. 56

5



THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

3D. Thể tích khối tròn xoay

101

Câu 8. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x x   , trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. 16 15 V  B. 4

3 V   C. 4 3 V  D. 16

15 V  

Câu 9. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 4 4, 0, 0, 3 y x x y x x       quay quanh trục Ox là:

A. 33 . 7

 B. 33 . 6

 C. 33 . 5

 D. 33 . 4



Câu 10. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1 y x   và 4 2 y x   . Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:

A. 4

3

 B. 248

3

 C. 224

15  D. 1016

15



Câu 11. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1, 0 y x x    và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 y x   tại điểm   1;2 là

A. 15

8 B.  8 15 C. 8

15 D.  15

8

Câu 12. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

1, 0, ( 1) 2 y y x a a quay quanh trục Ox là gì?

A. 1 1 a B. 1 1 a

C. 1 1 a D. 1 1 a

Câu 13. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0; x x biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục ox tại điểm có hoành độ x    (0 ) x là một tam giác đều có

cạnh là2 sinx .

A. 3 B. 

3

C. 2 3 D.  2

Câu 14. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0, 2 x x   , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 2 x   ) là một nửa hình tròn đường kính

2 5x . A. 4 B.  C. 3 D. 2

Câu 15. Tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 0 x  và 3 x  , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x   0 3 x   là

một hình chử nhật có kích thước là x và

2 2 9 x  . A. 16 B. 17 C. 19 D. 18

Câu 16. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 1 y x  , trục hoành và 4 x  . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:

A. 7

6

 B.

2 7

6  C. 7

6

D. 5

3

