Xem trước nội dung
40 BÀI TOÁN HÌNH HỌC Oxy ởK2pi ĐỀBÀI
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD, biết đỉnh B(3; 4) và phương trình cạnh AC là x −y + 2 = 0. Tìm tọa độcác đỉnh A, C, D, với điểm A có hoành độbé hơn 3.
Bài 2. Tìm tọa độ3 đỉnh của tam giác ABC biết đường phân giác trong góc A, trung tuyến kẻtừ B, đường cao kẻtừC lần lượt là d1 : x −3y + 1 = 0, d2 : 3x + y + 3 = 0, d3 : x + y + 3 = 0.
Bài 3. Trong mặt phẳng với hệtrục tọa độOxy, cho tứgiác ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y −3)2 = 9, có phương trình đường thẳng BD : 4x −y + 6 = 0. Các cạnh AB, AD lần
lượt tiếp xúc với (C) tại E(−2; 6) và F −22
5 ; 6
5
. Tìm tọa độcác đỉnh của tứgiác ABCD
Bài 4. Trong mặt phẳng với hệtrục tọa độOxy, cho tứgiác ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y −3)2 = 9, có đỉnh A (−8, 6) và phương trình đường thẳng BD : 4x −y + 6 = 0. Tìm tọa độcác đỉnh còn lại của tứgiác ABCD
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 45
2 , đáy lớn CD nằm
trên đường thẳng x −3y −3 = 0. Biết hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I(2; 3). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hoành độdương.
Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(2; 2). Đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB, AC có phương trình x + y −6 = 0 và điểm D(2; 4) nằm trên đường cao kẻtừđỉnh B. Xác định tọa độcác đỉnh B và C của tam giác ABC.
Bài 7. Trong mặt phẳng toạđộOxy, cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD), biết các đỉnh A(0; 2) và D(−2; −2). Giao điểm I của hai đường chéo AC và BD thuộc đường thẳng d : x + y −4 = 0. Tìm toạđộcác đỉnh B và C, biết [ AID = 45o.
Bài 8. Trong mặt phẳng toạđộOxy, cho hình chữnhật ABCD có điểm A(−3; 1) và C thuộc đường thẳng d : x −2y −5 = 0. Điểm E là giao điểm thứhai của DC và đường tròn tâm B bán kính BD (E khác D). Hình chiếu vuông góc của D xuống BE là điểm N (6; −2). Tìm tọa độđiểm B và C.
Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nhọn có M(1; −2), N(−2; 2) và P(1; 2), lần lượt chân đường cao kẻtừ3 đỉnh. Tìm tọa độ3 đỉnh trên
Bài 10. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I −1
2; 9
2
, các đỉnh A, B lần lượt
thuộc các đường thẳng d1 : 3x + 4y −8 = 0; d2 : 3x + 4y −1 = 0. Tìm tọa độcác đỉnh của hình vuông.
Bài 11. Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng DM : x −y −2 = 0, điểm C(3; −3) và điểm A thuộc d : 3x + y −2 = 0. Xác định toạđộA, B, D.
Bài 12. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn T : (x −4)2 + y2 = 40. Viết phương trình đường thẳng ∆đi qua gốc tọa độvà cắt đường tròn (T) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4BO
Bài 13. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho điểm A(0; −2) và đường thẳng d : x −y + 2 = 0. Tìm tọa độđiểm M thuộc d sao cho đường cao AH và đường trung tuyến ON của tam giác OAM có độdài bằng nhau.
Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A(−1; 4), B(1; −4) và
đường thẳng BC đi qua điểm M(2; 1
2). Tìm tọa độđỉnh C.
1
Bài 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), trực tâm H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác I(−2; 0). Xác định điểm B, C biết hoành độcủa C dương.
Bài 16. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn (C) : (x −4)2 + (y + 3)2 = 4 và đường thẳng d : x + y −1 = 0. Xác định tọa độcác đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C), biết A thuộc đường thẳng d.
Bài 17. Cho hình vuông ABCD .Gọi M là trung điểm BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN =
2ND. GiảsửM 11
2 ; 1
2
và đường thẳng AN có phương trình : 2x −y −3 = 0. Gọi P là giao
điểm của AN với đường chéo BD. Tìm tọa độđiểm P.
Bài 18. Trong mặt phẳng tọa độOxy, Cho tam giác ABC cân tại A, có 2AB = √
5BC. H(3; 3) là hình chiếu của A lên BC. Phương trình đường thẳng AC : x −3y + 2 = 0. Tìm tọa độđiểm B.
Bài 19. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(1; 0), B(−2; 4), C(−1; 4), D(3; 5) và đường thẳng d : 3x −y −5 = 0. Tìm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.
Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hình chữnhật ABCD có diện tích bằng 6. Đường chéo AC có …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
