Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) trường THPT chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội

Trang 1/3 - Mã đề thi 112

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ------------- MÃ ĐỀ 11 - (Đề thi gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CHƯƠNG 1 – GT 12 Thời gian làm bài: 45phút; (25 Câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số 3 2 1 1 6 1 3 2 y x x x = − + + −. Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;3 − . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 3;+∞.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;3 − . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2 3 9 1 y x x m x = + − − đạt cực tiểu tại 1 x = . A. 1 m = . B. 1 m = −. C. 0 m = . D. 1 m = ± .

Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞?

A. 2 2 y x = − . B. 2 5 1 x y x

− = −

.

C. 4 2 2 2 y x x = − + . D. 3 2 1 1 2 3 3 3 y x x x = + + − .

Câu 4: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình 3 4 3 2 3 0 x x m − − + = có ba nghiệm phân biệt. A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) 2;4 . C. ( ) 2;+∞. D. ( ) 1;2 .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dươi đây là SAI?

A. Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 2017 y = tại hai điểm phân biệt.

D. Hàm số đồng biến trên ( ) ;0 −∞ và nghịch biến trên ( ) ;0 +∞ .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Hỏi

đồ thị hàm số ( ) y f x = có mấy điểm cực trị?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 7: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( ) 4 2 1 1 y x m x = − − − + có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều?

A. 3 1 2 3 m = − . B. 3 1 3 m = + . C. 1 m = . D. 3 1 3 m = ± .

Câu 8: Cho hàm số cos y x x = − . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG? A. Hàm số đồng biến trên ℝ. B. Hàm số đồng biến trên ( ) 0;+∞ và nghịch biến trên ( ) ;0 −∞ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

D. Hàm số nghịch biến trên ( ) 0;+∞.

x −∞ 1 − 0 1 +∞ y′ + + 0 − −

y

1

+∞

−∞

0

−∞

+∞

1

O x

y

Trang 2/3 - Mã đề thi 112

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới

đây là SAI?

A. Hàm số đạt cực đại 2 x = . B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 3 x = − .

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số cos2 3 2017 y x x = + + trên đoạn [ ] 0;π

A. 2017 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2020 .

Câu 11: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số 3 2 1 4 1 3 y x mx x = − + − có hai điểm cực trị

1x , 2x thoả mãn 2 2 1 2 1 2 3 12 x x x x + − = .

A. 4 2 m = ± . B. 8 m = . C. 2 2 m = ± . D. 0 m = .

Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 3 2 1 4 1 3 y x mx x = − + − đồng biến trên ℝ?

A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 .

Câu 13: Tính giá trị cực tiểu của hàm số 3 3 1 y x x = − + − A. 1 CT y = . B. 3 CT y = −. C. 1 CT y = −. D. 3 CT y = .

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = là các hàm số liên tục trên doạn [ ] ;a b . Gọi [ ] ( ) ; max a b M f x = ,

[ ] ( ) ; max a b N g x = . Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?

A.

[ ] ( ) ; max 7 7 a b f x M =     . B.

[ ] ( ) ( ) ; max . . a b f x g x M N =     .

C.

[ ] ( ) ( ) ; max a b f x g x M N − = −     . D.

[ ] ( ) ( ) ; max a b f x g x M N + = +     .

Câu 15: Cho hàm số 2 1 2 x y x

− = + . Khẳng định nào dưới đâ y là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− . B. Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) 2 2; −∞− ∪− +∞.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;2017 − . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞.

Câu 16: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ℝ và có ( )( )( ) 3 2 2 4 3 2 3 y x x x x x ′ = − − + − . Hàm số có

bao nhiêu điểm cực đại. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 17: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 1 1 2 3 3 3 y x x x = − + − trên

đoạn [ ] 0;3 . Tính tổng S M m = + .

A. 3 S = −. B. 1 S = . C. 1 3 S = − . D. 2 3 S = .

Câu 18: Đường thẳng 2 1 y x = − cắt đồ thị hàm số 3 2 5 5 y x x = − + tại mấy điểm

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 .

x −∞ 0 2 +∞ y′ − 0 + 0 −

y

+∞

1 3 −

1

−∞