Bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

TOÁN 11

1H3-2

Contents A. CÂU HỎI .................................................................................................................................................................... 1

DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ ................................................................................................................................. 1

DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ................................................................................................................. 3

DẠNG 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ......................................................................................................... 11

B. LỜI GIẢI ................................................................................................................................................................... 13

DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ ............................................................................................................................... 13

DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................... 18

DẠNG 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ......................................................................................................... 49

A. CÂU HỎI

DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ

Câu 1. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hình chóp .S ABC có 2 BC a = , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ SB 

và AC 

bằng A. 60. B. 120. C. 30. D. 90.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD có   60 CAB DAB = = O , AB AD AC = = (tham khảo như hình vẽ bên).

Gọi  là góc giữa AB và CD . Chọm mệnh đề đúng?

A. 60O = . B. 1 cos 4 = . C. 90O = . D. 3 cos 4 = .

Câu 3. Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Tính   os , c BD A C  

A.   os , 0 c BD A C =  . B.   os , 1 c BD A C =  .

C.  

1 os , 2 c BD A C =  . D.  

2 os , 2 c BD A C =  .

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

Câu 4. Cho hình chóp . O ABC có ba cạnh OA, OB , OC đôi một vuông góc và OA OB OC a = = = . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc tạo bởi hai vectơ BC



và OM



bằng A. 135. B. 150. C. 120. D. 60.

Câu 5. (Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên, năm 2019) Cho hình hộp chữ nhật

. ' ' ' ', ABCD A B C D biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa ' A C và . BD

A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .

Câu 6. (Chuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2019) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. A. 90. B. 30. C. 120. D. 60.

Câu 7. (THPT Trần Phú - Lần 1 - 2018-2019) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Giá trị tích vô hướng   AB AB CA   

bằng

A.

2

2 a . B.

2 2 2 a . C.

2 3

2 a . D.

2 3

2 a .

Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có tất cả các cạnh đều bằng a , cosin góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng

A. 1

4 . B. 2 4 . C. 1

2 . D. 3

4 .

Câu 9. Cho hình chóp . O ABC có ba cạnh , , OA OB OC đôi một vuông góc và OA OB OC a    . Gọi

M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC



và OM



bằng A. 120º . B. 150º . C. 135º . D. 60º .

Câu 10. Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A BC  đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với   ABC . M là trung điểm cạnh CC. Tính cosin góc  giữa hai đường thẳng AA và BM .

A. 2 22 os 11 c = . B. 33 os 11 c = . C. 11 os 11 c = . D. 22 os 11 c = .

Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết 2 AB a = , 2 2 CD a = và 5. MN a = Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 60. B. 30. C. 90. D. 45.

Câu 12. (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC AB AC a = = = = = và góc  30 . CAB =  Côsin góc tạo bởi hai …