Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số Đặng Việt Đông

ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

DẠNG 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ:

Câu 1: Số giao điểm của đường cong 3 2 2 2 1 y x x x     và đường thẳng 1 y x  bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A. Xét phương trình hoành độ giao điểm:

3 2 3 2 2 2 1 1 2 3 0 0. x x x x x x x x          Vậy đường cong và đường thẳng có 1 giao điểm. Câu 2: Tìm số giao điểm của đồ thị  C : 3 2 y x x    và đường thẳng 1 y x  .

A. 2 . B. 3. C. 0. D. 1. Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm: 3 3 2 1 1 1 x x x x x       . Vậy  C và đường thẳng 1 y x   chỉ có 1 giao điểm.

Câu 3: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 4 1 y x x    và đường thẳng 3. y  A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.. Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án B. Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm: 4 2 4 2 2 4 1 3 4 4 0 2 2 x x x x x x          . Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số 3 2 3 2, 2 8 y x x y x      là : A. 2. B. 4. D. 0. D. 6. Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A. Xét phương trình hoành dộ giao điểm: 3 2 3 2 2 8     x x x 3 2 3 2 6 0      x x x        2 2 3 2 3 0 3 2 0 3            x x x x x x 2.3 8 2     y y .

Câu 5: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

2 2 3 2 x x y x     và đường thẳng 3 y x   là

A.   3; 0 . B.  2; 3  . C.  1;0  . D.  3;1  .

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A.

Phương trình hoành độ giao điểm  

2 2 3 3 2 2 x x x x x      

3; 0 x y    .

Phương pháp: Cho 2 hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C’).

+) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’): +) Giải phương trình tìm x từ đó suy ra y và tọa độ giao điểm. +) Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và (C’).

ST và BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Tọa độ giao điểm là   3; 0 .

Câu 6: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số 2x 3 3 y x

   và đường thẳng 1 y x   là:

A. 0 . B. 3. C. 1 . D. 3 . Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm là: 2 2 3 1 0 0 3 x x x x x

       . Do đó 1 y .

Câu 7: Đường thẳng  d 1 y x   cắt đồ thị  C của hàm số 2 5 1 x y x

   tại hai điểm phân biệt. Tìm

các hoành độ giao điểm của  d và  C .

A. 1; 2 x x   . B. 0; 1 x x  . C. 1 x . D. 2 x . Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d và  C : 2 2 2 5 1 4 2 1

x x x x x x

         .

Câu 8: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường  3 1 : 1 x C y x

   và đường thẳng

: 1 d y x   là:

A.   0; 1 A  . B.   0;1 A . C.   1;2 A  . D.   2;7 A  .

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án B. Hoành độ giao điểm của  C và  d là nghiệm của phương trình

3 1 1 1 x x x

   ( 1 x )

2 0 3 1 1 3

x x x x

      (thỏa mãn điều kiện).

Hoành độ nhỏ hơn 1 nên ta chọn 0 1 x y   . Vậy tọa độ điểm cần tìm là   0;1 A .

Câu 9: Cho hàm số 4 2 4 2 y x x    có đồ thị  C và đồ thị 

2 : 1 P y x  . Số giao điểm của  P và

đồ thị  C là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm:

4 2 2 4 2 4 2 1 3 3 0 x x x x x       

2

2

3 21 3 21 0 2 2 3 21 3 21 0 2 2

x x

x x

                     

.

Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x

   với trục tung